年金现值系数、复利现值系数、内插法(插值法?/p>
?/p>
年金现值系数适用于连续几个期间的等额现金收付的折现,复利现值系数适用于非等额收付
时,对每一年的现金收付进行折现。例如分期付息到期还本的债券公允价?/p>
=
本金
*
复利现?/p>
系数
+
利息
*
年金现值系数?/p>
这里是年金现值系数和复利现值系数,没有系数这个说法,系数都是有前缀的?/p>
?/p>
1
?/p>
?/p>
内插?/p>
?/p>
的原理是根据等比关系
建立一个方?/p>
,然后解方程计算得出所要求的数据?/p>
例如?/p>
假设?/p>
A1
对应的数据是
B1
?/p>
?/p>
A2
对应的数据是
B2
?/p>
A
介于
A1
?/p>
A2
之间?/p>
已知?/p>
A
对应的数据是
B
,则可以按照?/p>
A1-A
?/p>
/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)
计算得出
A
的数值?/p>
?/p>
2
?/p>
仔细观察一下这个方程会看出一个特点,
即相对应的数据在等式两方的位置相同?/p>
例如?/p>
A1
位于等式左方表达式的分子和分母的左侧?/p>
与其对应的数?/p>
B1
位于等式右方的表达式的分
子和分母的左侧?/p>
?/p>
3
)还需要注意的一个问题是:如果对
A1
?/p>
A2
的数值进行交换,则必须同时对
B1
?/p>
B2
?/p>
数值也交换,否则,计算得出的结果一定不正确?/p>
59
×
?/p>
1
?/p>
r
?/p>
^
?/p>
1
?/p>
59
×
?/p>
1
?/p>
r
?/p>
^
?/p>
2
?/p>
59
×
?/p>
1
?/p>
r
?/p>
^
?/p>
3
?/p>
59
×
?/p>
1
?/p>
r
?/p>
^
?/p>
4
+(
59
?/p>
1250
?/p>
×
?/p>
1
?/p>
r
?/p>
^
?/p>
5
?/p>
1000
(元?/p>
这个计算式可以转变为
59
×
?/p>
P/A,r
?/p>
5
?/p>
+1250
×
?/p>
P/F
?/p>
r
?/p>
5
)=
1000
该式子采用的是复利现值系数的思路做的?/p>
如果改为年金现值系数,
每年的利息其实就是年金,
要收?/p>
5
年,所以说?/p>
5
年期的,
59
×
?/p>
P/A,R,5
)+
1250
×
(P/F
,R,5)=1000
?/p>
r
?/p>
9%
时,
59
×
3.8897+1250
×
0.6449
?/p>
229.4923+806.125
?/p>
1035.617>1 000
?/p>
?/p>
r
?/p>
12%
时,
59
×
3.6048+1250
×
0.5674
?/p>
212.6832+709.25
?/p>
921.9332<1000
?/p>
因此?/p>
9%
现?/p>
利率
1035.617
9%
1000
r
921.9332
12%
?/p>
1035.617
?/p>
1000
?/p>
/
?/p>
1035.617
?/p>
921.9332
)=?/p>
9
?/p>
-r
?/p>
/
?/p>
9
?/p>
-12
%)
解之得,
r=10%.