
1
初中复习讲义
--
二次函数(学生版ï¼?/p>
补:
1.
两条直线平行ï¼?/p>
2
1
k
k
�/p>
,两条直线垂直,
1
2
1
�/p>
�/p>
ï‚?/p>
k
k
2.
两点间距离公å¼?/p>
;
若点
)
,
(
),
,
(
n
m
B
b
a
A
�/p>
2
2
)
(
)
(
|
|
b
n
a
m
AB
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
3.
点到直线的距离公式:
若直çº?/p>
l
ï¼?/p>
0
�/p>
�/p>
�/p>
c
by
ax
,点
)
,
(
n
m
A
,则ç‚?/p>
A
�/p>
l
的距ç¦?/p>
h
为:
|
|
2
2
b
a
c
by
am
h
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
4.
两条平行线之间的距离公式:若
0
:
,
0
:
2
2
1
1
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
c
by
ax
l
c
by
ax
l
,则
2
1
,
l
l
é—?/p>
的距离为ï¼?/p>
|
|
2
2
2
1
b
a
c
c
h
�/p>
�/p>
�/p>
5.
点在图像上满足函数解析式(重点)
一、函数解析式求法问题
一般我们根据题设条件来设函数解析式,分别从ï¼?/p>
一般式ï¼?/p>
c
bx
ax
y
�/p>
�/p>
�/p>
2
顶点å¼?/p>
;
b
h
x
a
y
�/p>
�/p>
�/p>
2
)
(
,二次函数的顶点坐标为:
)
,
(
b
h
交点式(双根式)ï¼?/p>
)
)(
(
2
1
x
x
x
x
a
y
�/p>
�/p>
�/p>
,二次函数与
x
轴的交点为:
)
0
,
(
),
0
,
(
2
1
x
x
对称式:
c
n
x
m
x
y
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
)
)(
(
,二次函数的对称点为ï¼?/p>
)
,
(
),
,
(
c
n
c
m
二、三角形问题研究
1.
三角形面积ã€?/p>
常采用方法:分割æ³?/p>
(这里就有很多种分割方法ï¼?/p>
具体哪一种比较简单,需要同学们æ…?/p>
慢理解),直接法(点到直线的距离,一般是求三角形的高ï¼?/p>
ä¾?/p>
1
:(
2016
�/p>
贵阳模拟改编)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过
A
(﹣
4
ï¼?/p>
0
),
B
ï¼?/p>
0
ï¼?/p>
ï¹?/p>
4
),
C
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
0
)三点.
ï¼?/p>
1
)求抛物线的解析式;
ï¼?/p>
2
)若ç‚?/p>
M
为第三象限内抛物线上一动点,点
M
的横坐标ä¸?/p>
m
ï¼?/p>
â–?/p>
AMB
的面积为
S
ï¼?/p>
æ±?/p>
S
关于
m
的函数关系式,并求出
S
的最大值.
解:ï¼?/p>
1
)满足交点式,则设函数解析式为:
)
)(
(
2
1
x
x
x
x
a
y
�/p>
�/p>
�/p>
,将
A
(﹣
4
ï¼?/p>
0
),
B
ï¼?/p>
0
,﹣
4
),
C
ï¼?/p>
2
ï¼?
0
)带入得ï¼?/p>