昆明理工大学
2001
级高等数?/p>
[
?/p>
]
期末试卷
一、填空(每小?/p>
4
分,?/p>
24
分)
1
.函?
的定义域?/p>
,函数在
是间断的
.
2
.设函数
,则
?
.
3
.函?/p>
?/p>
点(
1
?/p>
2
)处?
轴负方向的方向导数等?/p>
.
4
.设
,则曲面积分
= .
5
.设
,则二重积分
= .
6
.如果微分方程的通解的所有任意常数的值确定后,所得到的微分方程的解称?/p>
?/p>
?/p>
.
二、解答下列各题(每小?/p>
6
分,?/p>
18
分)
1
.求函数
?
为常数)的全微分
.
2
.求曲面
在点
处的切平面方程和法线方程
.
3
.求微分方程
的通解
.
三、解答下列各题(每小?/p>
6
分,?/p>
18
分)
1
.设
?/p>
为可导函数,试计?
.
2
.计算三重积?/p>
其中
是由曲面
?/p>
所围成的闭
区域
.
3
.计算曲面积?/p>
,其?/p>
是柱?/p>
介于平面
?
之间部分的前侧?/p>