北师大版,初三,九年级数学数学上册,课后习题答案

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4
页练习答æ¡?/p>
解:因为在菱å½?/p>
ABCD
中,
AC±
BD
于点
O
,所以∠
AOB=90°
.
�/p>
Rt
â–?/p>
ABO
中,
OB=�AB^2
-
AO^2 )=�5^2
-4^2 )=3
ï¼?/p>
cm
ï¼?/p>
.
因为在菱å½?/p>
ABCD
中,对角çº?/p>
AC
ï¼?/p>
BD
互相平分,所ä»?/p>
BD=2OB=6cm.
1.1
1.
证明:∵四边å½?/p>
ABCD
是菱形,âˆ?/p>
BC=AB,BC//AD,
∴∠
B+
�/p>
BAD=180°
(两直线平行,同æ—?
内角互补ï¼?/p>
.
∵∠
BAD=2
�/p>
B,
∴∠
B+2
�/p>
B=180°
,∴âˆ?/p>
B=60°
.
�/p>
BC=AB
ï¼?/p>
∴△
ABC
是等边三角形(有一个角ä¸?/p>
60°
的等腰三角形的等边三角形ï¼?/p>
.
2.
解:∵四边形
ABCD
是菱形,âˆ?/p>
AD=DC=CB=BA,
�/p>
AC±
BD,AO=1/2 AC= 1/2×
8=4
ï¼?/p>
DO= 1/2 BD=
1/2×
6=3.
�/p>
Rt
â–?/p>
AOD
中,由勾股定理,å¾?/p>
AD=âˆ?AO²+DO²)=âˆ?4²+3²)=5.
∴菱å½?/p>
ABCD
的周长为
4AD=4×
5=20.
3.
证明:∵四边å½?/p>
ABCD
是菱形,âˆ?/p>
AD=AB,AC±
BD
ï¼?/p>
DO=BO,
∴△
ABD
是等腰三角形,∴
AO
是等
è…?/p>
â–?/p>
ABD
低边
BD
上的高,中线,也是∠
DAB
的平分线,∴
AC
平分âˆ?/p>
BAD.
同理可证
AC
平分âˆ?/p>
BCD,BD
平分âˆ?/p>
ABC
和∠
ADC.
4.
解:æœ?/p>
4
个等腰三角形å’?/p>
4
个直角三角形
.
�/p>
7
页练习答æ¡?/p>
解,所画菱å½?/p>
AB-CD
如图
1-1-32
所示,使对角线
AC=6cm
ï¼?/p>
BD=4cm.
1.2
1.
证明:在
□ABCD
中,
AD//BC,
∴∠
EAO=
�/p>
FCO
(两直线平行,内错角相等ï¼?/p>
.