1
单项式与多项式相?/p>
1
.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则探究单项式与多项式相乘的法则?/p>
2
.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.
(
重点,难?/p>
)
一、情境导?/p>
计算?/p>
(
?/p>
12)
×
(
1
2
?/p>
1
3
?/p>
1
4
)
.我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算,那么怎样计算
2
x
·
(3
x
2
?/p>
2
x
?/p>
1)
呢?
二、合作探?/p>
探究点:单项式乘以多项式
【类型一?/p>
直接利用单项式乘以多项式法则进行计算
计算?/p>
(1)(
2
3
ab
2
?/p>
2
ab
)·
1
2
ab
?/p>
(2)
?/p>
2
x
·
(
1
2
x
2
y
?/p>
3
y
?/p>
1)
?/p>
解析:利用单项式乘以多项式法则计算即可.
解:
(1)(
2
3
ab
2
?/p>
2
ab
)·
1
2
ab
?/p>
2
3
ab
2
·
1
2
ab
?/p>
2
ab
·
1
2
ab
?
1
3
a
2
b
3
?/p>
a
2
b
2
?/p>
(2)
?/p>
2
x
·
(
1
2
x
2
y
?/p>
3
y
?/p>
1)
=-
2
x
·
1
2
x
2
y
?/p>
(
?/p>
2
x
)·
3
y
?/p>
(
?/p>
2
x
)·
(
?/p>
1)
=-
x
3
y
?/p>
(
?/p>
6
xy
)
?/p>
2
x
=-
x
3
y
?/p>
6
xy
?/p>
2
x
.
方法总结:单项式与多项式相乘的运算法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘
多项式的每一项,再把所得的积相加.
【类型二?/p>
单项式与多项式乘法的实际应用
一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底?/p>
a
米,下底?/p>
(
a
?/p>
2
b
)
米,坝高
1
2
a
米.
(1)
求防洪堤坝的横断面面积;
(2)
如果防洪堤坝?/p>
100
米,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?
解析?/p>
(1)
根据梯形的面积公式,然后利用单项式乘以多项式的运算法则计算;
(2)
防洪?/p>
坝的体积=梯形面积×坝长.
解:
(1)
防洪堤坝的横断面面积
S
?/p>
1
2
[
a
?/p>
(
a
?/p>
2
b
)]
×
1
2
a
?/p>
1
4
a
(2
a
?/p>
2
b
)
?/p>
1
2
a
2
?/p>
1
2
ab
(
平方?/p>
)
?/p>
?/p>
防洪堤坝的横断面面积?/p>
(
1
2
a
2
?/p>
1
2
ab
)
平方米;