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沪科版七年级下册数学
全册
教学设计
6
?/p>
1
平方根、立方根
1
.平方根

1
.理解平方根、算术平方根的概念,会表示一个数的平方根、算术平方根?/p>
2
.会求一个非负数的平方根、算术平方根?/p>
(
重点、难?/p>

)
一、情境导?/p>
为了美化校园?/p>
学校打算建一个面积为
225
平方米的正方形植物园?/p>
这个正方形的边长
应取多少?你能计算出来吗?/p>
二、合作探?/p>
探究点一:平方根
【类型一?/p>

求一个数的平方根
求下列各数的平方根:
(1)16;
(2)
9
25
?/p>
(3)1
7
9
?/p>
(4)(
?/p>
2.1)
2
.
解析?/p>
根据平方根的性质知道,一个正数有两个平方根,它们互为相反数.所以只要找
出一个数,使得它的平方等于这个数即可求解?/p>
解:
(1)
由于
4
2
?/p>
16
,因?/p>
16
的平方根?/p>
4
与-
4
,即
±
16
?/p>
±
4
?/p>
(2)
由于
(
3
5
)
2
?/p>
9
25
,因?/p>
9
25
的平方根?/p>
3
5
与-
3
5
,即±
9
25
?/p>
±
3
5
?/p>
(3)1
7
9
?/p>
16
9
,由?/p>
(
4
3
)
2
?/p>
16
9
,因?/p>
1
7
9
的平方根?/p>
4
3
与-
4
3
,即
±
1
7
9
?/p>
±
4
3
?/p>
(4)(
?/p>
2.1)
2
?/p>
2.1
2
,因?/p>
(
?/p>
2.1)
2
的平方根?/p>
2.1
与-
2.1
,即
±
(-
2.1
?/p>
2
?/p>
±
2.1.
方法总结?/p>
求一个非负数的平方根,只要找出一个非负数,使得它的平方等于这个数?/p>
那么找出的那个非负数,连同它的相反数,就是所求的平方根.
【类型二?/p>
利用平方根的意义求字母的?/p>