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第三?/p>

 

数系的扩充与复数的引?/p>

 

章末复习

 

学习目标

 

1.

掌握复数的有关概念及复数相等的充要条?/p>

.2.

理解复数的几何意?/p>

.3.

掌握复数的相关运算.

 

 

1

.复数的有关概念

 

(1)

复数的概念:形如

a

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b

i(

a

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R

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的数叫做复数,其?/p>

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分别是它的实部和虚部.若

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(2)

复数相等?/p>

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(3)

共轭复数?/p>

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(4)

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x

轴叫做实轴,

y

轴叫做虚轴.实轴上的点都表示实数?/p>

除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数;各象限内的点都表示非纯虚数.

 

(5)

复数的模?/p>

向量

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2

.复数的几何意义

 

(1)

复数

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(2)

复数

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一一对应

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3

.复数的运算

 

(1)

复数的加、减、乘、除运算法则

 

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①加法:

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②减法:

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③乘法:

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④除法:

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1

.复数中有相等复数的概念,因此复数可以比较大小.

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.原点是实轴与虚轴的交点?/p>

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第三?/p>

 

数系的扩充与复数的引?/p>

 

章末复习

 

学习目标

 

1.

掌握复数的有关概念及复数相等的充要条?/p>

.2.

理解复数的几何意?/p>

.3.

掌握复数的相关运算.

 

 

1

.复数的有关概念

 

(1)

复数的概念:形如

a

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i(

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的数叫做复数,其?/p>

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(2)

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(3)

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(4)

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除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数;各象限内的点都表示非纯虚数.

 

(5)

复数的模?/p>

向量

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3

.复数的运算

 

(1)

复数的加、减、乘、除运算法则

 

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①加法:

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④除法:

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复数的加法满足交换律、结合律,即对任?/p>

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1

.复数中有相等复数的概念,因此复数可以比较大小.

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第三?/p>

 

数系的扩充与复数的引?/p>

 

章末复习

 

学习目标

 

1.

掌握复数的有关概念及复数相等的充要条?/p>

.2.

理解复数的几何意?/p>

.3.

掌握复数的相关运算.

 

 

1

.复数的有关概念

 

(1)

复数的概念:形如

a

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b

i(

a

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R

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的数叫做复数,其?/p>

a

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分别是它的实部和虚部.若

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(2)

复数相等?/p>

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(3)

共轭复数?/p>

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(4)

复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面?/p>

x

轴叫做实轴,

y

轴叫做虚轴.实轴上的点都表示实数?/p>

除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数;各象限内的点都表示非纯虚数.

 

(5)

复数的模?/p>

向量

OZ

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的模

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叫做复数

z

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记作

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(1)

复数

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一一对应

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3

.复数的运算

 

(1)

复数的加、减、乘、除运算法则

 

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①加法:

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②减法:

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③乘法:

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④除法:

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(2)

复数加法的运算律

 

复数的加法满足交换律、结合律,即对任?/p>

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【人教版?020版高中数?第三章章末复习学?新人教A版选修2-2 - 百度文库
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第三?/p>

 

数系的扩充与复数的引?/p>

 

章末复习

 

学习目标

 

1.

掌握复数的有关概念及复数相等的充要条?/p>

.2.

理解复数的几何意?/p>

.3.

掌握复数的相关运算.

 

 

1

.复数的有关概念

 

(1)

复数的概念:形如

a

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(2)

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c

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b

?/p>

d

(

a

?/p>

b

?/p>

c

?/p>

d

?/p>

R

)

?/p>

 

(3)

共轭复数?/p>

a

?/p>

b

i

?/p>

c

?/p>

d

i

共轭

?/p>

a

?/p>

c

?/p>

b

?/p>

d

?/p>

0(

a

?/p>

b

?/p>

c

?/p>

d

?/p>

R

)

?/p>

 

(4)

复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面?/p>

x

轴叫做实轴,

y

轴叫做虚轴.实轴上的点都表示实数?/p>

除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数;各象限内的点都表示非纯虚数.

 

(5)

复数的模?/p>

向量

OZ

?/p>

的模

r

叫做复数

z

?/p>

a

?/p>

b

i

的模?/p>

记作

|

z

|

?/p>

|

a

?/p>

b

i|

?/p>

?/p>

|

z

|

?/p>

|

a

?/p>

b

i|

?/p>

a

2

?/p>

b

2

 (

r

??/p>

r

?/p>

R

)

?/p>

 

2

.复数的几何意义

 

(1)

复数

z

?/p>

a

?/p>

b

i

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

一一对应

复平面内的点

Z

(

a

?/p>

b

)(

a

?/p>

b

?/p>

R

)

?/p>

 

(2)

复数

z

?/p>

a

?/p>

b

i(

a

?/p>

b

?/p>

R

)

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

一一对应

平面向量

OZ

?/p>

. 

3

.复数的运算

 

(1)

复数的加、减、乘、除运算法则

 

?/p>

z

1

?/p>

a

?/p>

b

i

?/p>

z

2

?/p>

c

?/p>

d

i(

a

?/p>

b

?/p>

c

?/p>

d

?/p>

R

)

,则

 

①加法:

z

1

?/p>

z

2

?/p>

(

a

?/p>

b

i)

?/p>

(

c

?/p>

d

i)

?/p>

(

a

?/p>

c

)

?/p>

(

b

?/p>

d

)i

?/p>

 

②减法:

z

1

?/p>

z

2

?/p>

(

a

?/p>

b

i)

?/p>

(

c

?/p>

d

i)

?/p>

(

a

?/p>

c

)

?/p>

(

b

?/p>

d

)i

?/p>

 

③乘法:

z

1

·

z

2

?/p>

(

a

?/p>

b

i)·(

c

?/p>

d

i)

?/p>

(

ac

?/p>

bd

)

?/p>

(

ad

?/p>

bc

)i

?/p>

 

④除法:

z

1

z

2

?

a

?/p>

b

i

c

?/p>

d

i

?/p>

?/p>

a

?/p>

b

i

?/p>

c

?/p>

d

i

?/p>

?/p>

c

?/p>

d

i

?/p>

c

?/p>

d

i

?/p>

?/p>

ac

?/p>

bd

c

2

?/p>

d

2

?/p>

bc

?/p>

ad

c

2

?/p>

d

2

i(

c

?/p>

d

i?)?/p>

 

(2)

复数加法的运算律

 

复数的加法满足交换律、结合律,即对任?/p>

z

1

?/p>

z

2

?/p>

z

3

?/p>

C

,有

z

1

?/p>

z

2

?/p>

z

2

?/p>

z

1

?/p>

(

z

1

?/p>

z

2

)

?/p>

z

3

?/p>

z

1

?/p>

(

z

2

?/p>

z

3

)

?/p>

 

 

1

.复数中有相等复数的概念,因此复数可以比较大小.

( 

×

 

) 

2

.原点是实轴与虚轴的交点?/p>

( 

?/p>

 

) 

3

.方?/p>

x

2

?/p>

x

?/p>

1

?/p>

0

没有解.

( 

×

 

) 



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