数列
1
?/p>
(北京、内蒙古、安徽春季卷)根据市场调查结果,预测某种家用商品从年初开始的
n
个月
内累积的需求量
n
S
(万件)近似地满?/p>
)
12
,
,
2
,
1
)(
5
21
(
90
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
n
n
n
n
S
n
按此预测,在本年度内,需求量超过
1.5
万件的月份是
?/p>
C
?/p>
?/p>
A
?/p>
5
月?/p>
6
?/p>
?/p>
B
?/p>
6
月?/p>
7
?/p>
?/p>
C
?/p>
7
月?/p>
8
?/p>
?/p>
D
?/p>
8
月?/p>
9
?/p>
2
?/p>
(上海春季卷)若数列
}
{
n
a
?/p>
8
项的值各异,?/p>
n
8
n
a
a
?/p>
?/p>
对任意的
N
n
?/p>
都成立,则下?/p>
数列中可取遍
}
{
n
a
?/p>
8
项值的数列?/p>
?/p>
B
?/p>
?/p>
A
?/p>
}
{
1
2
?/p>
k
a
?/p>
B
?/p>
}
{
1
3
?/p>
k
a
?/p>
C
?/p>
}
{
1
4
?/p>
k
a
?/p>
D
?/p>
}
{
1
6
?/p>
k
a
3
?/p>
(江西、山西、天津卷)若
S
n
是数?/p>
{a
n
}
的前
n
项和,且
,
2
n
S
n
?/p>
?/p>
}
{
n
a
?/p>
?/p>
B
?/p>
?/p>
A
)等比数列,但不是等差数?/p>
?/p>
B
)等差数列,但不是等比数?/p>
?/p>
C
)等差数列,而且也是等比数列
?/p>
D
)既非等比数列又非等差数?/p>
4
?/p>
(全国卷?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
n
a
是递增等差数列?/p>
前三项的和为
12
?/p>
前三项的积为
48
?/p>
则它的首项是
?/p>
B
?/p>
?/p>
A
?/p>
1
?/p>
B
?/p>
2
?/p>
C
?/p>
4
?/p>
D
?/p>
6
5
?/p>
(江西、山西、天津、广东卷)设?/p>
a
n
}是公比?/p>
q
的等比数列,
S
n
是它的前
n
项和?/p>
若{
S
n
}是等差数列,则
q
=
1
.
6
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
n
=2n
?/p>
7(n
?/p>
N)
?/p>
?/p>
|a
1
|
?/p>
|a
2
|
?/p>
?/p>
?
|a
10
|=
153
.
7
?/p>
(上海文科卷)设数列
的首?
,
且满?
,
?/p>
a
1
?
a
2
……+
a
17
=
153
.
8
?/p>
(江西、山西、天津、广东文科卷)已知等差数列前三项?/p>
a
?/p>
4
?/p>
3a
,前
n
项的和为
S
n
?/p>
S
k
=2550
?/p>
(Ⅰ)求
a
?/p>
k
的值;
(Ⅱ)求
).
1
1
1
(
lim
2
1
n
n
S
S
S
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
解:
?/p>
I
)设该等差数列为
{a
n
}
?/p>
?/p>
.
2550
,
3
,
4
,
3
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
k
S
a
a
a
a
a
由已知有
,
4
2
3
?/p>
?/p>
?/p>
a
a
解得首项
,
2
1
?/p>
?/p>
a
a
公差
.
2
2
4
1
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
a
d