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第四章一元函数微积分的应?/p>

 

内容提要

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一元函数微分学的应用很广:

导数与切线的关系直接从导数的定义上就可以得到?/p>

它也进一步反应了微分学的基本思想?/p>

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以曲代直

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导数与单调性的关系是中值定理的推论?/p>

它不但可以帮助我们很方便地计算函数的单调区间,还是我们证明很多不等式的重要思路?/p>

函数的极值点与拐点是重要的考点?/p>

考生需要理解并掌握它们的定义和判别定理?/p>

它们也都

可以通过函数的单调性来理解?/p>

一元函数微分学的应用在考试中出现的频率很高?/p>

但总体?/p>

度不大,只要记住相应的定理和计算公式即可?/p>

 

  

定积分的应用分为几何应用和物理应用两部分?/p>

几何应用包括通过定积分计算平面图形的

面积?/p>

平面曲线的弧长?/p>

旋转体的体积和侧面积?/p>

物理应用主要是通过定积分计算一些物?/p>

量:变力做的功,液体的静压力,平面图形的质心或形心等?/p>

定积分的应用的理论基础是定

积分的定义,它的基本思想是微元法,微元法可以概括为分割、近似、求和、取极限,其?/p>

近分割和近似是这四步的关键?/p>

考生复习时应该掌握常见的几何量和物理量的计算公式?/p>

?/p>

时还要深入理解微元法的思想,对主要公式要掌握其推导过程?/p>

 

第一节导数的应用

 

Ⅰ考点精讲

 

1.

导数与切?/p>

 

设函?/p>

可导,则曲线

在任意一点的切线斜率等于该点的导数值。也就是说,

曲线

?

处的切线方程可表示为

,该点的法线?

程可表示?

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2.

单调性定理:

设函?

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上连续,?

上可导?/p>

 

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1

)如果在

上有

,那么函?/p>

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上单调递增?/p>

 

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,那么函?/p>

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上单调递减?/p>

 

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第四章一元函数微积分的应?/p>

 

内容提要

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一元函数微分学的应用很广:

导数与切线的关系直接从导数的定义上就可以得到?/p>

它也进一步反应了微分学的基本思想?/p>

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以曲代直

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导数与单调性的关系是中值定理的推论?/p>

它不但可以帮助我们很方便地计算函数的单调区间,还是我们证明很多不等式的重要思路?/p>

函数的极值点与拐点是重要的考点?/p>

考生需要理解并掌握它们的定义和判别定理?/p>

它们也都

可以通过函数的单调性来理解?/p>

一元函数微分学的应用在考试中出现的频率很高?/p>

但总体?/p>

度不大,只要记住相应的定理和计算公式即可?/p>

 

  

定积分的应用分为几何应用和物理应用两部分?/p>

几何应用包括通过定积分计算平面图形的

面积?/p>

平面曲线的弧长?/p>

旋转体的体积和侧面积?/p>

物理应用主要是通过定积分计算一些物?/p>

量:变力做的功,液体的静压力,平面图形的质心或形心等?/p>

定积分的应用的理论基础是定

积分的定义,它的基本思想是微元法,微元法可以概括为分割、近似、求和、取极限,其?/p>

近分割和近似是这四步的关键?/p>

考生复习时应该掌握常见的几何量和物理量的计算公式?/p>

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时还要深入理解微元法的思想,对主要公式要掌握其推导过程?/p>

 

第一节导数的应用

 

Ⅰ考点精讲

 

1.

导数与切?/p>

 

设函?/p>

可导,则曲线

在任意一点的切线斜率等于该点的导数值。也就是说,

曲线

?

处的切线方程可表示为

,该点的法线?

程可表示?

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2.

单调性定理:

设函?

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上连续,?

上可导?/p>

 

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第四章一元函数微积分的应?/p>

 

内容提要

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一元函数微分学的应用很广:

导数与切线的关系直接从导数的定义上就可以得到?/p>

它也进一步反应了微分学的基本思想?/p>

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以曲代直

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导数与单调性的关系是中值定理的推论?/p>

它不但可以帮助我们很方便地计算函数的单调区间,还是我们证明很多不等式的重要思路?/p>

函数的极值点与拐点是重要的考点?/p>

考生需要理解并掌握它们的定义和判别定理?/p>

它们也都

可以通过函数的单调性来理解?/p>

一元函数微分学的应用在考试中出现的频率很高?/p>

但总体?/p>

度不大,只要记住相应的定理和计算公式即可?/p>

 

  

定积分的应用分为几何应用和物理应用两部分?/p>

几何应用包括通过定积分计算平面图形的

面积?/p>

平面曲线的弧长?/p>

旋转体的体积和侧面积?/p>

物理应用主要是通过定积分计算一些物?/p>

量:变力做的功,液体的静压力,平面图形的质心或形心等?/p>

定积分的应用的理论基础是定

积分的定义,它的基本思想是微元法,微元法可以概括为分割、近似、求和、取极限,其?/p>

近分割和近似是这四步的关键?/p>

考生复习时应该掌握常见的几何量和物理量的计算公式?/p>

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时还要深入理解微元法的思想,对主要公式要掌握其推导过程?/p>

 

第一节导数的应用

 

Ⅰ考点精讲

 

1.

导数与切?/p>

 

设函?/p>

可导,则曲线

在任意一点的切线斜率等于该点的导数值。也就是说,

曲线

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,该点的法线?

程可表示?

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2.

单调性定理:

设函?

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第四章一元函数微积分的应?/p>

 

内容提要

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一元函数微分学的应用很广:

导数与切线的关系直接从导数的定义上就可以得到?/p>

它也进一步反应了微分学的基本思想?/p>

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以曲代直

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导数与单调性的关系是中值定理的推论?/p>

它不但可以帮助我们很方便地计算函数的单调区间,还是我们证明很多不等式的重要思路?/p>

函数的极值点与拐点是重要的考点?/p>

考生需要理解并掌握它们的定义和判别定理?/p>

它们也都

可以通过函数的单调性来理解?/p>

一元函数微分学的应用在考试中出现的频率很高?/p>

但总体?/p>

度不大,只要记住相应的定理和计算公式即可?/p>

 

  

定积分的应用分为几何应用和物理应用两部分?/p>

几何应用包括通过定积分计算平面图形的

面积?/p>

平面曲线的弧长?/p>

旋转体的体积和侧面积?/p>

物理应用主要是通过定积分计算一些物?/p>

量:变力做的功,液体的静压力,平面图形的质心或形心等?/p>

定积分的应用的理论基础是定

积分的定义,它的基本思想是微元法,微元法可以概括为分割、近似、求和、取极限,其?/p>

近分割和近似是这四步的关键?/p>

考生复习时应该掌握常见的几何量和物理量的计算公式?/p>

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时还要深入理解微元法的思想,对主要公式要掌握其推导过程?/p>

 

第一节导数的应用

 

Ⅰ考点精讲

 

1.

导数与切?/p>

 

设函?/p>

可导,则曲线

在任意一点的切线斜率等于该点的导数值。也就是说,

曲线

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,该点的法线?

程可表示?

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2.

单调性定理:

设函?

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上连续,?

上可导?/p>

 

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1

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,那么函?/p>

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上单调递增?/p>

 

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