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习题答案

 

 

?/p>

1

?/p>

  

三、解答题

 

    1

.设

P

(

AB

) = 0

,则下列说法哪些是正确的

 

    (1) 

A

?/p>

B

不相容;

 

    (2) 

A

?/p>

B

相容?/p>

 

    (3) 

AB

是不可能事件?/p>

 

    (4) 

AB

不一定是不可能事件;

 

    (5) 

P

(

A

) = 0

?/p>

P

(

B

) = 0

 

    (6) 

P

(

A

 

?/p>

 

B

) = 

P

(

A

)

 

    

解:

(4) (6)

正确

.

 

    2

.设

A

?/p>

B

是两事件,且

P

(

A

) = 

?/p>

P

(

B

) = 

,问?/p>

 

    (1) 

在什么条件下

P

(

AB

)

取到最大值,最大值是多少

 

    (2) 

在什么条件下

P

(

AB

)

取到最小值,最小值是多少

 

    

解:因为

)

(

)

(

)

(

)

(

B

A

P

B

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又因?/p>

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(

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(

B

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(

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(1) 

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)

(

)

(

B

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B

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P

(

AB

)

取到最大值,最大值是

)

(

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(

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=. 

 

 

(2) 

1

)

(

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B

A

P

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P

(

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)

取到最小值,最小值是

P

(

AB

)=+=.

 

    3

.已知事?/p>

A

?/p>

B

满足

)

(

)

(

B

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P

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,记

P

(

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) = 

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(

B

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解:因为

)

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(

B

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(

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1

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1

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B

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所?/p>

 

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1

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(

1

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(

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A

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    4

.已?/p>

P

(

A

) = 

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P

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A

 

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B

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,试?/p>

)

(

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解:因为

P

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A

 

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P

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 P(

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AB

) =

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A

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又因?/p>

P

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,所?/p>

P(

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6

.

0

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1

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(

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P

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.

 

    5

?/p>

 

?/p>

5

双不同的鞋子种任?/p>

4

只,问这

4

只鞋子中至少有两只配成一双的概率是多?/p>

 

    

解:显然总取法有

4

10

C

n

?/p>

种,以下求至少有两只配成一双的取法

k

?/p>

 

法一:分两种情况考虑?/p>

1

5

C

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2

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其中?/p>

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C

C

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1

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+

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其中?/p>

!

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C

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C

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为恰?/p>

1

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法三:分两种情况考虑?/p>

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C

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C

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+

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C

 

       

其中?/p>

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4

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1

5

C

C

C

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为恰?/p>

1

双配对的方法?/p>

 

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习题答案

 

 

?/p>

1

?/p>

  

三、解答题

 

    1

.设

P

(

AB

) = 0

,则下列说法哪些是正确的

 

    (1) 

A

?/p>

B

不相容;

 

    (2) 

A

?/p>

B

相容?/p>

 

    (3) 

AB

是不可能事件?/p>

 

    (4) 

AB

不一定是不可能事件;

 

    (5) 

P

(

A

) = 0

?/p>

P

(

B

) = 0

 

    (6) 

P

(

A

 

?/p>

 

B

) = 

P

(

A

)

 

    

解:

(4) (6)

正确

.

 

    2

.设

A

?/p>

B

是两事件,且

P

(

A

) = 

?/p>

P

(

B

) = 

,问?/p>

 

    (1) 

在什么条件下

P

(

AB

)

取到最大值,最大值是多少

 

    (2) 

在什么条件下

P

(

AB

)

取到最小值,最小值是多少

 

    

解:因为

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(

)

(

)

(

)

(

B

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B

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(1) 

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(

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(

B

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?

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取到最大值,最大值是

)

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=. 

 

 

(2) 

1

)

(

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B

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P

(

AB

)

取到最小值,最小值是

P

(

AB

)=+=.

 

    3

.已知事?/p>

A

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B

满足

)

(

)

(

B

A

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B

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解:因为

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B

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1

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1

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.

1

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(

1

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    4

.已?/p>

P

(

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6

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0

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1

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.

 

    5

?/p>

 

?/p>

5

双不同的鞋子种任?/p>

4

只,问这

4

只鞋子中至少有两只配成一双的概率是多?/p>

 

    

解:显然总取法有

4

10

C

n

?/p>

种,以下求至少有两只配成一双的取法

k

?/p>

 

法一:分两种情况考虑?/p>

1

5

C

k

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4

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C

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1

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1

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法三:分两种情况考虑?/p>

)

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1

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2

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2

8

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5

C

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为恰?/p>

1

双配对的方法?/p>

 

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习题答案

 

 

?/p>

1

?/p>

  

三、解答题

 

    1

.设

P

(

AB

) = 0

,则下列说法哪些是正确的

 

    (1) 

A

?/p>

B

不相容;

 

    (2) 

A

?/p>

B

相容?/p>

 

    (3) 

AB

是不可能事件?/p>

 

    (4) 

AB

不一定是不可能事件;

 

    (5) 

P

(

A

) = 0

?/p>

P

(

B

) = 0

 

    (6) 

P

(

A

 

?/p>

 

B

) = 

P

(

A

)

 

    

解:

(4) (6)

正确

.

 

    2

.设

A

?/p>

B

是两事件,且

P

(

A

) = 

?/p>

P

(

B

) = 

,问?/p>

 

    (1) 

在什么条件下

P

(

AB

)

取到最大值,最大值是多少

 

    (2) 

在什么条件下

P

(

AB

)

取到最小值,最小值是多少

 

    

解:因为

)

(

)

(

)

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)

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B

A

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B

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又因?/p>

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B

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(1) 

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)

(

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(

B

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?

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AB

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取到最大值,最大值是

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(

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(2) 

1

)

(

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B

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P

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P

(

AB

)

取到最小值,最小值是

P

(

AB

)=+=.

 

    3

.已知事?/p>

A

?/p>

B

满足

)

(

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(

B

A

P

AB

P

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,记

P

(

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) = 

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,试?/p>

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解:因为

)

(

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B

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(

1

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1

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(

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1

)

(

1

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(

p

A

P

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    4

.已?/p>

P

(

A

) = 

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P

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A

 

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B

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,试?/p>

)

(

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解:因为

P

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P

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6

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1

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P

AB

P

.

 

    5

?/p>

 

?/p>

5

双不同的鞋子种任?/p>

4

只,问这

4

只鞋子中至少有两只配成一双的概率是多?/p>

 

    

解:显然总取法有

4

10

C

n

?/p>

种,以下求至少有两只配成一双的取法

k

?/p>

 

法一:分两种情况考虑?/p>

1

5

C

k

?/p>

2

4

C

2

1

2

)

(

C

+

2

5

C

 

    

其中?/p>

2

1

2

2

4

1

5

)

(

C

C

C

为恰?/p>

1

双配对的方法?/p>

 

法二:分两种情况考虑?/p>

!

2

1

6

1

8

1

5

C

C

C

k

?/p>

?/p>

?/p>

+

2

5

C

 

       

其中?/p>

!

2

1

6

1

8

1

5

C

C

C

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?

为恰?/p>

1

双配对的方法?/p>

 

法三:分两种情况考虑?/p>

)

(

1

4

2

8

1

5

C

C

C

k

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?/p>

+

2

5

C

 

       

其中?/p>

)

(

1

4

2

8

1

5

C

C

C

?/p>

为恰?/p>

1

双配对的方法?/p>

 

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概率论与数理统计课后习题答案 徐雅静版 - 百度文库
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1

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三、解答题

 

    1

.设

P

(

AB

) = 0

,则下列说法哪些是正确的

 

    (1) 

A

?/p>

B

不相容;

 

    (2) 

A

?/p>

B

相容?/p>

 

    (3) 

AB

是不可能事件?/p>

 

    (4) 

AB

不一定是不可能事件;

 

    (5) 

P

(

A

) = 0

?/p>

P

(

B

) = 0

 

    (6) 

P

(

A

 

?/p>

 

B

) = 

P

(

A

)

 

    

解:

(4) (6)

正确

.

 

    2

.设

A

?/p>

B

是两事件,且

P

(

A

) = 

?/p>

P

(

B

) = 

,问?/p>

 

    (1) 

在什么条件下

P

(

AB

)

取到最大值,最大值是多少

 

    (2) 

在什么条件下

P

(

AB

)

取到最小值,最小值是多少

 

    

解:因为

)

(

)

(

)

(

)

(

B

A

P

B

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又因?/p>

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B

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B

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所?/p>

 

(1) 

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)

(

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(

B

A

P

B

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?

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(

AB

)

取到最大值,最大值是

)

(

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(

A

P

AB

P

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=. 

 

 

(2) 

1

)

(

?/p>

B

A

P

?/p>

?/p>

P

(

AB

)

取到最小值,最小值是

P

(

AB

)=+=.

 

    3

.已知事?/p>

A

?/p>

B

满足

)

(

)

(

B

A

P

AB

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?/p>

,记

P

(

A

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,试?/p>

P

(

B

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解:因为

)

(

)

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B

A

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1

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    4

.已?/p>

P

(

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,试?/p>

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解:因为

P

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P

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6

.

0

)

(

1

)

(

?/p>

?/p>

?/p>

AB

P

AB

P

.

 

    5

?/p>

 

?/p>

5

双不同的鞋子种任?/p>

4

只,问这

4

只鞋子中至少有两只配成一双的概率是多?/p>

 

    

解:显然总取法有

4

10

C

n

?/p>

种,以下求至少有两只配成一双的取法

k

?/p>

 

法一:分两种情况考虑?/p>

1

5

C

k

?/p>

2

4

C

2

1

2

)

(

C

+

2

5

C

 

    

其中?/p>

2

1

2

2

4

1

5

)

(

C

C

C

为恰?/p>

1

双配对的方法?/p>

 

法二:分两种情况考虑?/p>

!

2

1

6

1

8

1

5

C

C

C

k

?/p>

?/p>

?/p>

+

2

5

C

 

       

其中?/p>

!

2

1

6

1

8

1

5

C

C

C

?/p>

?

为恰?/p>

1

双配对的方法?/p>

 

法三:分两种情况考虑?/p>

)

(

1

4

2

8

1

5

C

C

C

k

?/p>

?/p>

+

2

5

C

 

       

其中?/p>

)

(

1

4

2

8

1

5

C

C

C

?/p>

为恰?/p>

1

双配对的方法?/p>

 



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