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第一课时
教学内容
.圆的有关概念.
.垂径定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦?/p>
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并且平分弦所对的两条弧及其它
们的应用?/p>
教学目标
了解圆的有关概念,理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题.
从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程?/p>
讲授圆的有关概念?/p>
利用操作几何
的方法,
理解圆是轴对称图形,
过圆心的直线都是它的对称轴.
通过复合图形的折叠方法得
出猜想垂径定理,并辅以逻辑证明加予理解?/p>
重难点、关?/p>
.重点:垂径定理及其运用?/p>
.难点与关键:探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题.
教学过程
一、复习引?/p>
(学生活动)请同学口答下面两个问题(提问一、两个同学)
.举出生活中的圆三、四个.
.你能讲出形成圆的方法有多少种?
老师点评(口答)
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()如车轮、杯口、时针等?/p>
()圆规:固定一个定点,固定一个长
度,绕定点拉紧运动就形成一个圆?/p>
二、探索新?/p>
从以上圆的形成过程,我们可以得出?/p>
在一个平面内,线段绕它固定的一个端点旋转一周,
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另一个端点所形成的图形叫?/p>
圆.固定的端点叫做圆心,线段叫做半径?/p>
以点为圆心的圆,记作“⊙?/p>
,读作“圆?/p>
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学生四人一组讨论下面的两个问题?/p>
问题:图上各点到定点(圆心)的距离有什么规律?
问题:到定点的距离等于定长的点又有什么特点?
老师提问几名学生并点评总结?/p>
()图上各点到定点(圆心)的距离都等于定长(半径?/p>
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()到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
因此?/p>
我们可以得到圆的新定义:
圆心为,
半径为的圆可以看成是所有到定点的距离等
于定长的点组成的图形?/p>
同时,我们又?/p>
①连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图线段?/p>
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②经过圆心的弦叫做直径,如图线段?/p>
③圆上任意两点间的部分叫做圆弧,
简称弧?/p>
“以?/p>
为端点的弧记?/p>
AC
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?/p>
读作
“圆?/p>
AC
?/p>
?/p>
“弧?/p>
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大于半圆的弧
(如图所?/p>
ABC
叫做优弧?/p>
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小于半圆的弧
(如图所示)
AC
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BC
叫做劣弧?/p>