第六?/p>
机械振动和机械波
一、简谐运动的基本概念
1.
定义
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的回复力的作用下的?/p>
动,叫简谐运动。表达式为:
F
= -
kx
⑴简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说,在研究简谐运动时所说的
位移的起点都必须在平衡位置处?/p>
⑵回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力?/p>
⑶“平衡位置”不等于“平衡状态?/p>
。平衡位置是指回复力为零的位置,物体在该位置
所受的合外力不一定为零?/p>
(如单摆摆到最低点时,
沿振动方向的合力为零?/p>
但在指向悬点?/p>
向上的合力却不等于零,所以并不处于平衡状态)
?/p>
F=-kx
是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件?/p>
凡是简谐运动沿振动方向的合?/p>
必须满足该条件;反之,只要沿振动方向的合力满足该条件,那么该振动一定是简谐运动?/p>
2.
几个重要的物理量间的关系
要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻
(或某一位置?/p>
的位?/p>
x
?/p>
回复?/p>
F
?/p>
加速度
a
?/p>
速度
v
这四个矢量的相互关系?/p>
⑴由定义知:
F
?/p>
x
,方向相反?/p>
⑵由牛顿第二定律知:
F
?/p>
a
,方向相同?/p>
⑶由以上两条可知?/p>
a
?/p>
x
,方向相反?/p>
?/p>
v
?/p>
x
?/p>
F
?/p>
a
之间的关系最复杂:当
v
?/p>
a
同向(即
v
?/p>
F
同向,也就是
v
?/p>
x
反向?/p>
?/p>
v
一定增大;?/p>
v
?/p>
a
反向(即
v
?/p>
F
反向,也就是
v
?/p>
x
同向)时?/p>
v
一定减小?/p>
3.
从总体上描述简谐运动的物理?/p>
振动的最大特点是往复性或者说是周期性。因此振动物体在空间的运动有一定的范围?/p>
用振?/p>
A
来描述;在时间上则用周期
T
来描述完成一次全振动所须的时间?/p>
⑴振?/p>
A
是描述振动强弱的物理量?/p>
(一定要将振幅跟位移相区别,在简谐运动的振动
过程中,振幅是不变的而位移是时刻在改变的?/p>
⑵周?/p>
T
是描述振动快慢的物理量?/p>
(频?/p>
f
=1/
T
也是描述振动快慢的物理量)周期由
振动系统本身的因素决定,
叫固有周期?/p>
任何简谐振动都有共同的周期公式?/p>
k
m
T
?/p>
2
?/p>
(其
?/p>
m
是振动物体的质量?/p>
k
是回复力系数,即简谐运动的判定?/p>
F
=
-
kx
中的比例系数,对?/p>
弹簧振子
k
就是弹簧的劲度,对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了?/p>
?/p>
二、典型的简谐运?/p>
1.
弹簧振子
⑴周?/p>
k
m
T
?/p>
2
?/p>
,与振幅无关,只由振子质量和弹簧的劲度决定?/p>
⑵可以证明,
竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动,
周期公式也是
k
m
T
?/p>
2
?/p>
?/p>
这个
结论可以直接使用?/p>
⑶在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力;在竖直方向上振动的弹簧振子
的回复力是弹簧弹力和重力的合力?/p>