高中数学解题的技巧与思路
美国著名数学教育家波利亚说过?/p>
掌握数学就以为着要善于解题?/p>
而当我们解题时遇?/p>
一个新问题,总想用熟悉的题型?/p>
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,这只是满足于解出来,只有对数学思想、数学方?/p>
理解透彻及融会贯通时?/p>
才能提出新看法?/p>
巧解法?/p>
可以说,
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知识
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是基础?/p>
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方法
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是手段,
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思想
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是深化,
提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用?/p>
数学素质
的综合体现就?/p>
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能力
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。今天极客帮高中数学部李有志老师就来讲讲解题?/p>
20
种技巧和?/p>
大解题思想?/p>
一、高中数学答?/p>
20
种技?/p>
1
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不等式、方程或函数的题型,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,?
次使?/p>
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三合一定理
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2
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在研究含有参数的初等函数的时候应该抓住无论参数怎么变化一些性质都不变的
特点。如函数过的定点、二次函数的对称轴等?/p>
3
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在求零点的函数中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法?/p>
4
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恒成立问题中?/p>
可以转化成最值问题或者二次函数的恒成立可以利用二次函数的?
像性质来解决,灵活使用函数闭区间上的最值,分类讨论的思想(在分类讨论中应
注意不重复不遗漏?/p>
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5
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选择与填空中出现不等式的题,应优先选特殊值法
6
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在利用距离的几何意义求最值得问题中,应首先考虑两点之间线段最短,常用次结
论来求距离和的最小值;三角形的两边之差小于第三边,常用此结论来求距离差?/p>
最大值?/p>
7
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求参数的取值范围,应该建立关于参数的不等式或者是等式,用函数的值域或定?
域或者是解不等式来完成,在对式子变形的过程中,应优先选择分离参数的方法?/p>
8
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在解三角形的题目中,
已知三个条件一定能求出其他未知的条件,
简?/p>
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知三求一
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9
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求双曲线或者椭圆的离心率时,建立关?/p>
a
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b
?/p>
c
之间的关系等式即可?/p>
10
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解三角形时,
首先确认所求边角所在的三角形及已知边角所在的三角形,
从而选择
合适的三角形及定理?/p>