?/p>
1
?/p>
?/p>
22
?/p>
第一部分
课后习题
1.
学校?/p>
1000
名学生,
235
人住?/p>
A
宿舍?/p>
333
人住?/p>
B
宿舍?/p>
432
人住?/p>
C
宿舍。学
生们要组织一?/p>
10
人的委员会,试用下列办法分配各宿舍的委员数:
?/p>
1
)按比例分配取整数的名额后,剩下的名额按惯例分给小数部分较大者?/p>
?/p>
2
?/p>
2.1
节中?/p>
Q
值方法?/p>
?/p>
3
?/p>
d’Hondt
方法:将
A
?/p>
B
?/p>
C
各宿舍的人数用正整数
n=1
?/p>
2
?/p>
3
,…相除,其商数如
下表?/p>
1
2
3
4
5
?/p>
A
235
117.5
78.3
58.75
?/p>
B
333
166.5
111
83.25
?/p>
C
432
216
144
108
86.4
将所得商数从大到小取?/p>
10
个(
10
为席位数?/p>
,在数字下标以横线,表中
A
?/p>
B
?/p>
C
行有?/p>
线的数分别为
2
?/p>
3
?/p>
5
,这就是
3
个宿舍分配的席位。你能解释这种方法的道理吗?/p>
如果委员会从
10
人增?/p>
15
人,用以?/p>
3
种方法再分配名额。将
3
种方法两次分配的?/p>
果列表比较?/p>
?/p>
4
)你能提出其他的方法吗。用你的方法分配上面的名额?/p>
2.
在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗。比如洁银牙?/p>
50g
装的每支
1.50
元,
120g
装的
3.00
元,二者单位重量的价格比是
1.2
?/p>
1
。试用比例方?/p>
构造模型解释这个现象?/p>
?/p>
1
)分析商品价?/p>
C
与商品重?/p>
w
的关系。价格由生产成本、包装成本和其他成本?/p>
决定,这些成本中有的与重?/p>
w
成正比,有的与表面积成正比,还有?/p>
w
无关的因素?/p>
?/p>
2
)给出单位重量价?/p>
c
?/p>
w
的关系,画出它的简图,说明
w
越大
c
越小,但是随着
w
的增?/p>
c
减少的程度变小。解释实际意义是什么?/p>
3.
一垂钓俱乐部鼓励垂钓者将调上的鱼放生,打算按照放生的鱼的重量给予奖励,俱乐部
只准备了一把软尺用于测量,请你设计按照测量的长度估计鱼的重量的方法。假定鱼?/p>
中只有一种鲈鱼,并且得到
8
条鱼的如下数据(胸围指鱼身的最大周长)
?/p>
身长
?/p>
cm
?/p>
36.8
31.8
43.8
36.8
32.1
45.1
35.9
32.1
重量?/p>
g
?/p>
765
482
1162
737
482
1389
652
454
胸围
?/p>
cm
?/p>
24.8
21.3
27.9
24.8
21.6
31.8
22.9
21.6
先用机理分析建立模型,再用数据确定参?/p>
4.
用宽
w
的布条缠绕直?/p>
d
的圆形管道,
要求布条不重叠,
问布条与管道轴线的夹?/p>
?/p>
?
多大(如图)
。若知道管道长度,需用多长布条(可考虑两端的影响)
。如果管道是其他
形状呢?/p>