第一?/p>
集合与命?/p>
一.集合:
1
?/p>
概念及符号的使用
.
:集合、元素,属于,自然数集,整数集,有理数集,实数集?
有限集、无限集;空集,列举法、描述法、子集,包含(包含于?/p>
,图示法,文?/p>
图,真子集,真包含(真包含于?/p>
?/p>
、交集,并集,全集,补集?/p>
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的比?/p>
:元素与集合间关系用
,
?/p>
?/p>
;集合与集合间关系用
?/p>
?/p>
?/p>
类;
3
?/p>
交集,并集,补集的比?/p>
交集
并集
补集
文字语言
符号语言
?/p>
?/p>
?/p>
言
(文氏图?/p>
4
?/p>
关于子集的等价关系:
U
A
B
A
B
A
A
B
B
A
B
U
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
C
5
?/p>
集合的运算性质?/p>
?/p>
A
B
?/p>
B
A
?/p>
A
B
=
B
A
?/p>
(
)
A
B
C
=
(
)
A
B
C
?/p>
(
)
A
B
C
=
(
)
A
B
C
?/p>
(
)
U
C
A
B
=
U
U
C
A
C
B
,
(
)
U
U
U
C
A
B
C
A
C
B
?/p>
?/p>
A
A
A
?/p>
A
A
A
?/p>
A
?/p>
?/p>
?/p>
A
A
?/p>
?/p>
6
?/p>
有限集的元素个数
有限?/p>
A
的元素的个数记为
card(
A)
?/p>
规定
card(
φ
)
=0.
基本公式?/p>
?/p>
1
)设有限集合
A, card(A)=n,
?/p>
(
?/p>
)A
的子集个数为
n
2
?
(
?/p>
)A
的真子集个数?/p>
1
2
?/p>
n
?
(
?/p>
)A
的非空子集个数为
1
2
?/p>
n
?/p>
(
?/p>
)A
的非空真子集个数?/p>
2
2
?/p>
n
.
?/p>
2
)设有限集合
A
?/p>
B
?/p>
C
?/p>
card(B)=m, card(A)=n
?/p>
m<n,
?/p>
(
?/p>
)
?/p>
A
C
B
?/p>
?/p>
,
?/p>
C
的个数为
m
n
?/p>
2
?/p>
(
?/p>
)
?/p>
A
C
B
?/p>
?/p>
,
?/p>
C
的个数为
1
2
?/p>
?/p>
m
n
?/p>
?/p>
容斥原理?/p>
card(A
?/p>
B)= card(A)+card(B)- card(A
?/p>
B)
?/p>
二.四种命题形式及关?/p>
1
?/p>
概念?/p>
2.
命题,真(假)命?/p>
逆命题,否命题,逆否命题
等价命题
原命?/p>
?/p>
p
?/p>
q
否命?/p>
?/p>
p
?/p>
q
逆命?/p>
?/p>
q
?/p>
p
逆否命题
?/p>
q
?/p>
p
互?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>