华南师范大学
1998
年高代试?/p>
一.计算行列式
1
1
1
2
1
2
1
2
2
2
1
2
n
n
n
n
n
n
a
b
x
a
b
a
b
a
b
a
b
x
a
b
a
b
a
b
a
b
x
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二.?
3
3
1
3
2
(
)
m
n
p
f
x
x
x
x
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2
(
)
1
g
x
x
x
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,其?/p>
,
,
m
n
p
为非负整?/p>
,
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(
)
|
(
)
g
x
f
x
充要条件?/p>
,
,
m
n
p
具有相同的奇偶?/p>
三.解线性方程组,找出基础解系,写出一般解
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
4
3
0
3
3
4
0
5
9
8
0
2
2
5
0
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
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?/p>
?/p>
?/p>
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?/p>
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?/p>
?/p>
四.?/p>
m
n
?/p>
矩阵
(
)
ij
A
a
?/p>
的最高阶非零子式?
11
12
1
21
22
2
1
2
0
t
t
t
t
tt
a
a
a
a
a
a
a
a
a
?/p>
,
证明这个?
式所在的
A
的前
t
个行向量
1
2
t
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
A
的行向量组的极大无关?/p>
五.求多项式
6
4
3
(
)
7
8
7
7
f
x
x
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
5
3
2
(
)
3
7
3
7
g
x
x
x
x
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的最
大公因式
(
,
)
f
g
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1
2
,
,
,
t
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1
2
1
,
,
,
,
,
,
t
t
s
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?/p>
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?
1
2
,
,
,
t
?/p>
?/p>
?/p>
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1
2
1
,
,
,
,
,
,
t
t
s
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
等价
七.?/p>
A
?/p>
B
?/p>
n
阶对称方阵,证明乘积
AB
对称的充要条件是
A
?/p>
B
可交?/p>