东华大学
2008
?/p>
2009
学年第一学期期终试卷
A
?/p>
踏实学习?/p>
弘扬正气;诚信做人,诚实考试;作弊可耻,后果自负?/p>
课程名称
一元微积分
A
?/p>
使用专业
全校各专?/p>
教师
班号
姓名
学号
试题
得分
一
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
总分
一、填空题(每小题
4
分,总计
40
分)
1
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sec
xdx
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?
.
2
?/p>
2
1
1
lim
ln
x
t
x
e
dt
x
?/p>
?/p>
?/p>
.
3
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?/p>
(
)
f
x
为以
T
为周期的连续函数?/p>
比较大小?/p>
(
)
a
T
a
f
x
dx
?/p>
?
0
(
)
T
f
x
dx
?
(
0)
a
?/p>
.
4
?/p>
1
2
lim
(sin
sin
sin
)
n
n
n
n
n
n
?/p>
?/p>
?
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
.
5
?
?/p>
?/p>
?/p>
1
2009
1
1
e
e
d
x
x
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
.
6
、已?/p>
(
)
f
x
的一个原函数?/p>
ln
x
,则
(
)
xf
x
dx
?/p>
?/p>
?
.
7
、已知函?/p>
2
(
)
10
f
x
x
x
?/p>
?/p>
,权函数
(
)
x
x
?/p>
?/p>
,则
0
x
?/p>
?/p>
5
x
?/p>
时,函数
(
)
f
x
关于权函
?/p>
(
)
x
?/p>
的加权平均数?/p>
.
8
、曲?/p>
sin
t
x
e
t
?/p>
?/p>
cos
t
y
e
t
?/p>
?/p>
0
t
?/p>
?/p>
1
t
?/p>
的一段弧长为
.
9
、微分方?/p>
4
13
0
y
y
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的通解?/p>
_____________________________.
10
、微分方?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
y
y
y
e
x
3
2
2
3
的通解?/p>
____________________________.
二、试解下列各题(每题
6
分,总计
30
分)
1
、计算积?/p>
1
2
0
x
x
e
dx
?
注意?/p>
填写内容不要超出以上格式
,
第二页的边距和第一页一?/p>
出题?/p>
(
签名
)__________
室负责人
(
签名
)_________