习题
1.2
1.
按行列式定义
,
计算下列行列?/p>
(
要求写出过程
):
(1)
2
2
b
a
b
a
;
(2)
1
log
log
1
b
a
a
b
;
(3)
?
?
?
cos
1
sin
tan
;
(4)
0
0
0
0
0
d
c
b
a
;
(5)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
?/p>
?/p>
?/p>
;
(6)
e
d
b
a
0
0
0
0
0
.
分析
计算
2
阶行列式?/p>
3
阶行列式可用对角线法?/p>
.
?/p>
(1)
2
2
b
a
b
a
=
2
2
ba
ab
?/p>
;
(2)
1
log
log
1
b
a
a
b
=
?/p>
1
a
b
log
b
a
log
1
1
0
?/p>
?/p>
?/p>
;
(3)
?
?
?/p>
cos
1
sin
tan
=
0
sin
cos
tan
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
;
(4)
0
0
0
0
0
d
c
b
a
=
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
ac
bd
ab
cd
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
;
(5)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
?/p>
?/p>
?/p>
=
1
1
1
(
1)
(
1)
(
1)
1
1
1
1
1
(
1)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(
1)
1
1
1
(
1)
1
1
1
1
1
1
1
4
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
;
(6)
0
0
0
0
a
b
c
d
e
=
0
0
00
0
0
00
abe
c
d
b
cda
e
abe
acd
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
.
2.
?/p>
6
阶行列式
ij
a
?/p>
,
下列项应该取什么符?/p>
?
为什?/p>
?
(1)
23
31
42
56
14
65
a
a
a
a
a
a
;
(2)
32
43
54
11
66
25
a
a
a
a
a
a
;
(3)
21
53
16
42
65
34
a
a
a
a
a
a
;
(4)
51
13
32
44
26
65
a
a
a
a
a
a
.
?/p>
(1)
?/p>
(234516)
(312645)
4
4
8
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
所以取正号
;
另一种方法是
:
23
31
42
56
14
65
a
a
a
a
a
a
=
14
23
31
42
56
65
a
a
a
a
a
a
,
?/p>
(431265)
?/p>
6
?/p>
,
所以取正号
.
(2),