小初高试卷教案类
K12
小学初中高中
专题能力训练
18
直线与圆锥曲?/p>
能力突破训练
1
.
已知
O
为坐标原?/p>
,
F
是椭?/p>
C
:
=
1(
a>b>
0)
的左焦点
,
A
,
B
分别?/p>
C
的左?/p>
右顶?/p>
.P
?
C
上一?/p>
,
?/p>
PF
?/p>
x
?/p>
.
过点
A
的直?/p>
l
与线?/p>
PF
交于?/p>
M
,
?/p>
y
轴交于点
E.
若直?/p>
BM
经过
OE
的中?/p>
,
?/p>
C
的离心率?/p>
(
)
A.
B.
C.
D.
2
.
(2017
江西赣州二模
)
已知双曲?/p>
=
1(
a
,
b>
0)
的离心率?/p>
,
则抛物线
x
2
=
4
y
的焦点到
双曲线的渐近线的距离?/p>
(
)
A.
B.
C.
D.
3
.
如果与抛物线
y
2
=
8
x
相切倾斜角为
135°的直?/p>
l
?/p>
x
轴和
y
轴的交点分别?/p>
A
?/p>
B
,
那么?/p>
A
,
B
两点的最小圆截抛物线
y
2
=
8
x
的准线所得的弦长?/p>
(
)
A.4
B.2
C.2
D.
4
.
(2017
河南六市第二次联?/p>
)
已知双曲?/p>
Γ
1
:
=
1(
a>
0,
b>
0)
的左?/p>
右焦点分别为
F
1
,
F
2
,
椭圆
Γ
2
:
=
1
的离心率?/p>
e
,
直线
MN
?/p>
F
2
与双曲线交于
M
,
N
两点
,
?/p>
cos
?/p>
F
1
MN=
cos
?
F
1
F
2
M
,
=e
,
则双曲线
Γ
1
的两条渐近线的倾斜角分别为
(
)
A.30°?/p>
150°
B.45°?/p>
135°
C.60°?/p>
120°
D.15°?/p>
165°
5
.
平面直角坐标?/p>
xOy
?/p>
,
双曲?/p>
C
1
:
=
1(
a>
0,
b>
0)
的渐近线与抛物线
C
2
:
x
2
=
2
py
(
p>
0)
?
于点
O
,
A
,
B.
若△
OAB
的垂心为
C
2
的焦?/p>
,
?/p>
C
1
的离心率?/p>
.
6
.
已知椭圆
C
:
=
1(
a>b>
0)
的右焦点
F
(1,0),
过点
F
且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于
P
,
Q
两点
,
当直?/p>
PQ
经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为
60°
.
(1)
求椭?/p>
C
的方?/p>
.
(2)
?/p>
O
为坐标原?/p>
,
线段
OF
上是否存在点
T
(
t
,0),
使得
?
若存?/p>
,
求出实数
t
?
取值范?/p>
;
若不存在
,
说明理由
.