4.3
用公式法解一元二次方?/p>
?/p>
习目?/p>
理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念,会熟练应用公式法解一元二次方程.
重难点关?/p>
1
.重点:求根公式的推导和公式法的应用?/p>
2
.难点与关键:一元二次方程求根公式法的推导.
学习过程
一、复习引?/p>
(学生活动)用配方法解下列方程,总结用配方法解一元二次方程的步骤?/p>
2x
2
-9x+8=0
二、探索新?/p>
如果这个一元二?/p>
方程是一般形?/p>
ax
2
+bx+c=0
?/p>
a
?/p>
0
?/p>
?/p>
你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根,
请同学独立完成下面这个问题.
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
ax
2
+bx+c=0
?/p>
a
?/p>
0
?/p>
?/p>
b
2
-4ac
?/p>
0
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
1
=
2
4
2
b
b
ac
a
?/p>
?/p>
?/p>
?
x
2
=
2
4
2
b
b
ac
a
?/p>
?/p>
?/p>
解:
由上可知,一元二次方?/p>
ax
2
+bx+c=0
?/p>
a
?/p>
0
)的根由方程的系?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
而定,因此:
?/p>
1
)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形?/p>
ax
2
+bx+c=0
,当
b-4ac
?/p>
0
时,
?/p>
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
?
入式?/p>
x=
2
4
2
b
b
ac
a
?/p>
?/p>
?/p>
就得到方程的根.
?/p>
2
)这个式子叫做一元二次方程的求根公式?/p>
?/p>
3
)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法?/p>
?/p>
4
)由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数
根.
例题?/p>
用公式法解下列方程.
?/p>
1
?/p>
2x
2
+5x-3=0
?/p>
2
?/p>
x
2
+3=2
3
x