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第三章线性规划对偶理论与灵敏度分析习?/p>

 

一?/p>

思考题

 

1

.对偶问题和对偶变量的经济意义是什么?

 

 

 

 

 

2

.简述对偶单纯形法的计算步骤。它与单纯形法的异同之处是什么?

 

3

.什么是资源的影子价格?它和相应的市场价格之间有什么区别?

 

4

.如何根据原问题和对偶问题之间的对应关系,找出两个问题变量之间、解及检

 

 

 

 

验数之间的关系?

 

5

.利用对偶单纯形法计算时,如何判断原问题有最优解或无可行解?

 

6

.在线性规划的最优单纯形表中,松弛变量(或剩余变量)

0

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k

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x

,其经济?/p>

 

 

 

 

义是什么?

 

7

.在线性规划的最优单纯形表中,松弛变?/p>

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求最小值)

,其经济意义是什么?

 

8

.将

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j

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,

,

的变化直接反映到最优单纯形表中,表中原问题和对偶问题的?/p>

 

 

 

 

将会出现什么变化?有多少种不同情况?如何去处理?/p>

 

二、判断下列说法是否正?/p>

 

1

.任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题?/p>

 

2

.对偶问题的对偶问题一定是原问题?/p>

 

3

.若线性规划的原问题和其对偶问题都有最优解,则最优解一定相等?/p>

 

4

.对于线性规划的原问题和其对偶问题,若其中一个有最优解,另一个也一?/p>

 

 

 

 

有最优解?/p>

 

5

.若线性规划的原问题有无穷多个最优解时,其对偶问题也有无穷多个最优解?/p>

 

6

.已知在线性规划的对偶问题的最优解中,对偶变量

0

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,说明在最优生产计

 

 

 

 

划中,第

i

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划中,第

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种资源一定还有剩余?/p>

 

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,

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来说,每一个都有有限的变化范围,当其改变超出了这个范围

 

 

 

 

之后,线性规划的最优解就会发生变化?/p>

 

9

.若某种资源的影子价格为

u

,则在其它资源数量不变的情况下,该资源增?/p>

k

 

 

 

 

个单位,相应的目标函数值增?/p>

 

u

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10

.应用对偶单纯形法计算时,若单纯形表中某一基变?/p>

0

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i

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,且

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所在行?/p>

 

 

 

 

 

所有元素都大于或等于零,则其对偶问题具有无界解?/p>

 

三、写出下列线性规划的对偶问题

 

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第三章线性规划对偶理论与灵敏度分析习?/p>

 

一?/p>

思考题

 

1

.对偶问题和对偶变量的经济意义是什么?

 

 

 

 

 

2

.简述对偶单纯形法的计算步骤。它与单纯形法的异同之处是什么?

 

3

.什么是资源的影子价格?它和相应的市场价格之间有什么区别?

 

4

.如何根据原问题和对偶问题之间的对应关系,找出两个问题变量之间、解及检

 

 

 

 

验数之间的关系?

 

5

.利用对偶单纯形法计算时,如何判断原问题有最优解或无可行解?

 

6

.在线性规划的最优单纯形表中,松弛变量(或剩余变量)

0

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义是什么?

 

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.在线性规划的最优单纯形表中,松弛变?/p>

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,其经济意义是什么?

 

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的变化直接反映到最优单纯形表中,表中原问题和对偶问题的?/p>

 

 

 

 

将会出现什么变化?有多少种不同情况?如何去处理?/p>

 

二、判断下列说法是否正?/p>

 

1

.任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题?/p>

 

2

.对偶问题的对偶问题一定是原问题?/p>

 

3

.若线性规划的原问题和其对偶问题都有最优解,则最优解一定相等?/p>

 

4

.对于线性规划的原问题和其对偶问题,若其中一个有最优解,另一个也一?/p>

 

 

 

 

有最优解?/p>

 

5

.若线性规划的原问题有无穷多个最优解时,其对偶问题也有无穷多个最优解?/p>

 

6

.已知在线性规划的对偶问题的最优解中,对偶变量

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来说,每一个都有有限的变化范围,当其改变超出了这个范围

 

 

 

 

之后,线性规划的最优解就会发生变化?/p>

 

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.若某种资源的影子价格为

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第三章线性规划对偶理论与灵敏度分析习?/p>

 

一?/p>

思考题

 

1

.对偶问题和对偶变量的经济意义是什么?

 

 

 

 

 

2

.简述对偶单纯形法的计算步骤。它与单纯形法的异同之处是什么?

 

3

.什么是资源的影子价格?它和相应的市场价格之间有什么区别?

 

4

.如何根据原问题和对偶问题之间的对应关系,找出两个问题变量之间、解及检

 

 

 

 

验数之间的关系?

 

5

.利用对偶单纯形法计算时,如何判断原问题有最优解或无可行解?

 

6

.在线性规划的最优单纯形表中,松弛变量(或剩余变量)

0

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,其经济?/p>

 

 

 

 

义是什么?

 

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.在线性规划的最优单纯形表中,松弛变?/p>

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,其经济意义是什么?

 

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的变化直接反映到最优单纯形表中,表中原问题和对偶问题的?/p>

 

 

 

 

将会出现什么变化?有多少种不同情况?如何去处理?/p>

 

二、判断下列说法是否正?/p>

 

1

.任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题?/p>

 

2

.对偶问题的对偶问题一定是原问题?/p>

 

3

.若线性规划的原问题和其对偶问题都有最优解,则最优解一定相等?/p>

 

4

.对于线性规划的原问题和其对偶问题,若其中一个有最优解,另一个也一?/p>

 

 

 

 

有最优解?/p>

 

5

.若线性规划的原问题有无穷多个最优解时,其对偶问题也有无穷多个最优解?/p>

 

6

.已知在线性规划的对偶问题的最优解中,对偶变量

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,说明在最优生产计

 

 

 

 

划中,第

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种资源已经完全用尽?/p>

 

7

.已知在线性规划的对偶问题的最优解中,对偶变量

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,说明在最优生产计

 

 

 

 

划中,第

i

种资源一定还有剩余?/p>

 

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来说,每一个都有有限的变化范围,当其改变超出了这个范围

 

 

 

 

之后,线性规划的最优解就会发生变化?/p>

 

9

.若某种资源的影子价格为

u

,则在其它资源数量不变的情况下,该资源增?/p>

k

 

 

 

 

个单位,相应的目标函数值增?/p>

 

u

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10

.应用对偶单纯形法计算时,若单纯形表中某一基变?/p>

0

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i

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,且

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所在行?/p>

 

 

 

 

 

所有元素都大于或等于零,则其对偶问题具有无界解?/p>

 

三、写出下列线性规划的对偶问题

 

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《运筹学》第三章线性规划对偶理论与灵敏度分析习题及答案.doc - 百度文库
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第三章线性规划对偶理论与灵敏度分析习?/p>

 

一?/p>

思考题

 

1

.对偶问题和对偶变量的经济意义是什么?

 

 

 

 

 

2

.简述对偶单纯形法的计算步骤。它与单纯形法的异同之处是什么?

 

3

.什么是资源的影子价格?它和相应的市场价格之间有什么区别?

 

4

.如何根据原问题和对偶问题之间的对应关系,找出两个问题变量之间、解及检

 

 

 

 

验数之间的关系?

 

5

.利用对偶单纯形法计算时,如何判断原问题有最优解或无可行解?

 

6

.在线性规划的最优单纯形表中,松弛变量(或剩余变量)

0

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,其经济?/p>

 

 

 

 

义是什么?

 

7

.在线性规划的最优单纯形表中,松弛变?/p>

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求最小值)

,其经济意义是什么?

 

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.将

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将会出现什么变化?有多少种不同情况?如何去处理?/p>

 

二、判断下列说法是否正?/p>

 

1

.任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题?/p>

 

2

.对偶问题的对偶问题一定是原问题?/p>

 

3

.若线性规划的原问题和其对偶问题都有最优解,则最优解一定相等?/p>

 

4

.对于线性规划的原问题和其对偶问题,若其中一个有最优解,另一个也一?/p>

 

 

 

 

有最优解?/p>

 

5

.若线性规划的原问题有无穷多个最优解时,其对偶问题也有无穷多个最优解?/p>

 

6

.已知在线性规划的对偶问题的最优解中,对偶变量

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,说明在最优生产计

 

 

 

 

划中,第

i

种资源已经完全用尽?/p>

 

7

.已知在线性规划的对偶问题的最优解中,对偶变量

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,说明在最优生产计

 

 

 

 

划中,第

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之后,线性规划的最优解就会发生变化?/p>

 

9

.若某种资源的影子价格为

u

,则在其它资源数量不变的情况下,该资源增?/p>

k

 

 

 

 

个单位,相应的目标函数值增?/p>

 

u

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10

.应用对偶单纯形法计算时,若单纯形表中某一基变?/p>

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所有元素都大于或等于零,则其对偶问题具有无界解?/p>

 

三、写出下列线性规划的对偶问题

 

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