专题å…?/p>
立体几何
第二十二è®?/p>
空间几何体的三视图、表面积和体ç§?/p>
2019
å¹?/p>
1.
ï¼?/p>
2019
全国
II
æ–?/p>
16
)中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状
多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状æ˜?/p>
�/p>
半正多面ä½?/p>
�/p>
(图
1
ï¼?/p>
.
半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面ä½?/p>
.
半正多面体体现了数学的对ç§?/p>
美.å›?/p>
2
是一个棱数为
48
的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且æ?/p>
正方体的棱长ä¸?/p>
1
.则该半正多面体共有
________
个面,其棱长ä¸?/p>
_________
.(本题第一
ç©?/p>
2
分,第二ç©?/p>
3
分.ï¼?/p>
2.
ï¼?/p>
2019
全国
II
æ–?/p>
17
)如图,长方ä½?/p>
ABCD
�/p>
A
1
B
1
C
1
D
1
的底é�?/p>
ABCD
是正方形,点
E
在棱
AA
1
上,
BE
�/p>
EC
1
.
ï¼?/p>
1
)证明:
BE
⊥平é�?/p>
EB
1
C
1
ï¼?/p>
ï¼?/p>
2
)若
AE
=
A
1
E
ï¼?/p>
AB
=3
,求四棱é”?/p>
1
1
E
BB
C
C
�/p>
的体积.
3.
(2019
全国
III
æ–?/p>
16
ï¼?/p>
学生到工厂劳动实践,
利用
3D
打印技术制作模åž?/p>
.
如图ï¼?/p>
该模型为é•?
方体
1
1
1
1
ABCD
A
B
C
D
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挖去四棱é”?/p>
O
�/p>
EFGH
后所得的几何体,
其中
O
为长方体的中心,
E
ï¼?/p>
F
ï¼?/p>
G
ï¼?/p>
H
分别为所在棱的中点,
1
6cm
4cm
AB
=
BC
=
,
AA
=
ï¼?/p>
3D
打印所用原料密