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Dc 

= 

0.89

λ

 

/(B 

cos 

θ

)(

λ

?/p>

X 

射线波长

, 

B

为衍射峰半高?/p>

, 

θ

为衍射角

) 

双线?/p>

?/p>

Williams-Hall

)测定金属晶体中的微观应?/p>

 

晶块尺寸小于

0.1

μ

m

,且有不均匀应变时衍射线宽化。可用谢乐方程或

Hall

法作定量

计算?/p>

 

1 

衍射线宽化的原因

 

用衍射仪测定衍射峰的宽化包括仪器宽化和试样本身引起的宽化?/p>

试样引起的宽化又?/p>

括晶块尺寸大小的影响?/p>

不均匀应变

(微观应变)

和堆积层?/p>

(在衍射峰的高角一侧引起长

的尾巴)

。后二个因素是由于试样晶体结构的不完整所造成的?/p>

 

 

2 

谢乐方程

 

若假设试样中没有晶体结构的不完整引起的宽化,

则衍射线的宽化仅是由晶块尺寸造成

的,而且晶块尺寸是均匀的,则可得到谢乐方程?/p>

 

 

式中

Size

表示晶块尺寸

?/p>

nm

?/p>

?/p>

K

为常数,

一般取

K=1

?/p>

λ

?/p>

X

射线的波?/p>

(nm)

?/p>

FW

?/p>

S

?/p>

是试样宽?/p>

(Rad)

?/p>

θ

则是衍射?/p>

(Rad)

?/p>

 

计算晶块尺寸时,

一般采用低角度的衍射线?/p>

如果晶块尺寸较大?/p>

可用较高衍射角的?/p>

射线来代替。此式适用范围?/p>

1-100nm

?/p>

 

 

3 

微观应变引起的线形宽?/p>

 

如果存在微观应力,衍射峰的加宽表示为?/p>

 

 

式中

Strain

表示微观应变,它是应变量对面间距的比值,用百分数表示?/p>

 

 

4 Hall

方法

 

测量二个以上的衍射峰的半高宽

FW

?/p>

S

?/p>

,由于晶块尺寸与晶面指数有关,所以要选择

同一方向衍射面,如(

111

)和?/p>

222

?/p>

,或?/p>

200

)和?/p>

400

?/p>

。以为横坐标,作图,用最?/p>

二乘法作直线拟合?/p>

直线的斜率为微观应变的两倍,

直线在纵坐标上的截距即为晶块尺寸?/p>

倒数?/p>

 

 

5 

半高宽、样品宽化和仪器宽化

 

样品的衍射峰加宽可以用半高宽来表示,样品的半高宽

FWHM

是仪器加?/p>

FW

?/p>

I

)和

样品性质(晶块尺寸细化和微观应力存在)加?/p>

FW

?/p>

S

)的卷积?/p>

 

为了求得样品加宽

FW

?/p>

S

?/p>

,必须建立一个仪器加?/p>

FW

?/p>

I

)与衍射?/p>

θ

之间的关系,

也称?/p>

FWHM

曲线?/p>

 

该曲线可以通过测量一个标样的衍射谱来获得。标样应当与被测试样的结晶状态相同,

标样必须是无应力且无晶块尺寸细化的样品,晶粒度在

25

μ

m

以上,如

NISTA60Si

?/p>

LaB6

等?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

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射线波长

, 

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为衍射峰半高?/p>

, 

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为衍射角

) 

双线?/p>

?/p>

Williams-Hall

)测定金属晶体中的微观应?/p>

 

晶块尺寸小于

0.1

μ

m

,且有不均匀应变时衍射线宽化。可用谢乐方程或

Hall

法作定量

计算?/p>

 

1 

衍射线宽化的原因

 

用衍射仪测定衍射峰的宽化包括仪器宽化和试样本身引起的宽化?/p>

试样引起的宽化又?/p>

括晶块尺寸大小的影响?/p>

不均匀应变

(微观应变)

和堆积层?/p>

(在衍射峰的高角一侧引起长

的尾巴)

。后二个因素是由于试样晶体结构的不完整所造成的?/p>

 

 

2 

谢乐方程

 

若假设试样中没有晶体结构的不完整引起的宽化,

则衍射线的宽化仅是由晶块尺寸造成

的,而且晶块尺寸是均匀的,则可得到谢乐方程?/p>

 

 

式中

Size

表示晶块尺寸

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nm

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为常数,

一般取

K=1

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λ

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是试样宽?/p>

(Rad)

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则是衍射?/p>

(Rad)

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计算晶块尺寸时,

一般采用低角度的衍射线?/p>

如果晶块尺寸较大?/p>

可用较高衍射角的?/p>

射线来代替。此式适用范围?/p>

1-100nm

?/p>

 

 

3 

微观应变引起的线形宽?/p>

 

如果存在微观应力,衍射峰的加宽表示为?/p>

 

 

式中

Strain

表示微观应变,它是应变量对面间距的比值,用百分数表示?/p>

 

 

4 Hall

方法

 

测量二个以上的衍射峰的半高宽

FW

?/p>

S

?/p>

,由于晶块尺寸与晶面指数有关,所以要选择

同一方向衍射面,如(

111

)和?/p>

222

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,或?/p>

200

)和?/p>

400

?/p>

。以为横坐标,作图,用最?/p>

二乘法作直线拟合?/p>

直线的斜率为微观应变的两倍,

直线在纵坐标上的截距即为晶块尺寸?/p>

倒数?/p>

 

 

5 

半高宽、样品宽化和仪器宽化

 

样品的衍射峰加宽可以用半高宽来表示,样品的半高宽

FWHM

是仪器加?/p>

FW

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I

)和

样品性质(晶块尺寸细化和微观应力存在)加?/p>

FW

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)的卷积?/p>

 

为了求得样品加宽

FW

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S

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,必须建立一个仪器加?/p>

FW

?/p>

I

)与衍射?/p>

θ

之间的关系,

也称?/p>

FWHM

曲线?/p>

 

该曲线可以通过测量一个标样的衍射谱来获得。标样应当与被测试样的结晶状态相同,

标样必须是无应力且无晶块尺寸细化的样品,晶粒度在

25

μ

m

以上,如

NISTA60Si

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LaB6

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为衍射峰半高?/p>

, 

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双线?/p>

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Williams-Hall

)测定金属晶体中的微观应?/p>

 

晶块尺寸小于

0.1

μ

m

,且有不均匀应变时衍射线宽化。可用谢乐方程或

Hall

法作定量

计算?/p>

 

1 

衍射线宽化的原因

 

用衍射仪测定衍射峰的宽化包括仪器宽化和试样本身引起的宽化?/p>

试样引起的宽化又?/p>

括晶块尺寸大小的影响?/p>

不均匀应变

(微观应变)

和堆积层?/p>

(在衍射峰的高角一侧引起长

的尾巴)

。后二个因素是由于试样晶体结构的不完整所造成的?/p>

 

 

2 

谢乐方程

 

若假设试样中没有晶体结构的不完整引起的宽化,

则衍射线的宽化仅是由晶块尺寸造成

的,而且晶块尺寸是均匀的,则可得到谢乐方程?/p>

 

 

式中

Size

表示晶块尺寸

?/p>

nm

?/p>

?/p>

K

为常数,

一般取

K=1

?/p>

λ

?/p>

X

射线的波?/p>

(nm)

?/p>

FW

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S

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是试样宽?/p>

(Rad)

?/p>

θ

则是衍射?/p>

(Rad)

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计算晶块尺寸时,

一般采用低角度的衍射线?/p>

如果晶块尺寸较大?/p>

可用较高衍射角的?/p>

射线来代替。此式适用范围?/p>

1-100nm

?/p>

 

 

3 

微观应变引起的线形宽?/p>

 

如果存在微观应力,衍射峰的加宽表示为?/p>

 

 

式中

Strain

表示微观应变,它是应变量对面间距的比值,用百分数表示?/p>

 

 

4 Hall

方法

 

测量二个以上的衍射峰的半高宽

FW

?/p>

S

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,由于晶块尺寸与晶面指数有关,所以要选择

同一方向衍射面,如(

111

)和?/p>

222

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,或?/p>

200

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400

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。以为横坐标,作图,用最?/p>

二乘法作直线拟合?/p>

直线的斜率为微观应变的两倍,

直线在纵坐标上的截距即为晶块尺寸?/p>

倒数?/p>

 

 

5 

半高宽、样品宽化和仪器宽化

 

样品的衍射峰加宽可以用半高宽来表示,样品的半高宽

FWHM

是仪器加?/p>

FW

?/p>

I

)和

样品性质(晶块尺寸细化和微观应力存在)加?/p>

FW

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S

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为了求得样品加宽

FW

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S

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,必须建立一个仪器加?/p>

FW

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I

)与衍射?/p>

θ

之间的关系,

也称?/p>

FWHM

曲线?/p>

 

该曲线可以通过测量一个标样的衍射谱来获得。标样应当与被测试样的结晶状态相同,

标样必须是无应力且无晶块尺寸细化的样品,晶粒度在

25

μ

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x射线衍射中的基本概念范文 - 百度文库
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B

为衍射峰半高?/p>

, 

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双线?/p>

?/p>

Williams-Hall

)测定金属晶体中的微观应?/p>

 

晶块尺寸小于

0.1

μ

m

,且有不均匀应变时衍射线宽化。可用谢乐方程或

Hall

法作定量

计算?/p>

 

1 

衍射线宽化的原因

 

用衍射仪测定衍射峰的宽化包括仪器宽化和试样本身引起的宽化?/p>

试样引起的宽化又?/p>

括晶块尺寸大小的影响?/p>

不均匀应变

(微观应变)

和堆积层?/p>

(在衍射峰的高角一侧引起长

的尾巴)

。后二个因素是由于试样晶体结构的不完整所造成的?/p>

 

 

2 

谢乐方程

 

若假设试样中没有晶体结构的不完整引起的宽化,

则衍射线的宽化仅是由晶块尺寸造成

的,而且晶块尺寸是均匀的,则可得到谢乐方程?/p>

 

 

式中

Size

表示晶块尺寸

?/p>

nm

?/p>

?/p>

K

为常数,

一般取

K=1

?/p>

λ

?/p>

X

射线的波?/p>

(nm)

?/p>

FW

?/p>

S

?/p>

是试样宽?/p>

(Rad)

?/p>

θ

则是衍射?/p>

(Rad)

?/p>

 

计算晶块尺寸时,

一般采用低角度的衍射线?/p>

如果晶块尺寸较大?/p>

可用较高衍射角的?/p>

射线来代替。此式适用范围?/p>

1-100nm

?/p>

 

 

3 

微观应变引起的线形宽?/p>

 

如果存在微观应力,衍射峰的加宽表示为?/p>

 

 

式中

Strain

表示微观应变,它是应变量对面间距的比值,用百分数表示?/p>

 

 

4 Hall

方法

 

测量二个以上的衍射峰的半高宽

FW

?/p>

S

?/p>

,由于晶块尺寸与晶面指数有关,所以要选择

同一方向衍射面,如(

111

)和?/p>

222

?/p>

,或?/p>

200

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400

?/p>

。以为横坐标,作图,用最?/p>

二乘法作直线拟合?/p>

直线的斜率为微观应变的两倍,

直线在纵坐标上的截距即为晶块尺寸?/p>

倒数?/p>

 

 

5 

半高宽、样品宽化和仪器宽化

 

样品的衍射峰加宽可以用半高宽来表示,样品的半高宽

FWHM

是仪器加?/p>

FW

?/p>

I

)和

样品性质(晶块尺寸细化和微观应力存在)加?/p>

FW

?/p>

S

)的卷积?/p>

 

为了求得样品加宽

FW

?/p>

S

?/p>

,必须建立一个仪器加?/p>

FW

?/p>

I

)与衍射?/p>

θ

之间的关系,

也称?/p>

FWHM

曲线?/p>

 

该曲线可以通过测量一个标样的衍射谱来获得。标样应当与被测试样的结晶状态相同,

标样必须是无应力且无晶块尺寸细化的样品,晶粒度在

25

μ

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以上,如

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