全国
2011
?/p>
1
月高等教育自学考试
线性代数(经管类)试题
课程代码?/p>
04184
说明?/p>
本卷中,
A
-1
表示方阵
A
的逆矩阵,
r
(
A
)
表示矩阵
A
的秩?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
)表示向?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
内积?/p>
E
表示单位矩阵?/p>
|
A
|
表示方阵
A
的行列式
.
一、单项选择题(本大题共
10
小题,每小题
2
分,?/p>
20
分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,
请将其代码填写在题后
的括号内。错选、多选或未选均无分?/p>
1.
设行列式
33
32
31
23
22
21
13
12
11
a
a
a
a
a
a
a
a
a
=4
,则行列?/p>
33
32
31
23
22
21
13
12
11
3
3
3
2
2
2
a
a
a
a
a
a
a
a
a
=
?/p>
?/p>
A.12
B.24
C.36
D.48
2.
设矩?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
?/p>
X
为同阶方阵,
?/p>
A
?/p>
B
可逆,
AXB
=
C
?/p>
则矩?/p>
X
=
?/p>
?/p>
A.
A
-1
CB
-1
B.
CA
-1
B
-1
C.
B
-1
A
-1
C
D.
CB
-1
A
-1
3.
已知
A
2
+
A
-
E
=
0
,则矩阵
A
-1
=
?/p>
?/p>
A.
A
-
E
B.-
A
-
E
C.
A
+
E
D.-
A
+
E
4.
?/p>
5
4
3
2
1
,
,
,
,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
是四维向量,则(
?/p>
A.
5
4
3
2
1
,
,
,
,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
一定线性无?/p>
B.
5
4
3
2
1
,
,
,
,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
一定线性相?/p>
C.
5
?/p>
一定可以由
4
3
2
1
,
,
,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
线性表?/p>
D.
1
?/p>
一定可以由
5
4
3
2
,
,
,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
线性表?/p>
5.
?/p>
A
?/p>
n
阶方阵,若对任意?/p>
n
维向?/p>
x
均满?/p>
Ax
=
0
,
则(
?/p>
A.
A
=
0
B.
A
=
E
C.
r
(
A
)=
n
D.0<
r
(
A
)<(
n
)
6.
?/p>
A
?/p>
n
阶方阵,
r
(
A
)<
n
?/p>
下列关于齐次线性方程组
Ax
=
0
的叙述正确的?/p>
?/p>
?/p>
A.
Ax
=
0
只有零解
B.
Ax
=
0
的基础解系?/p>
r
(
A
)
个解向量
C.
Ax
=
0
的基础解系?/p>
n
-
r
(
A
)
个解向量
D.
Ax
=
0
没有?/p>
7.
?/p>
2
1
,
?/p>
?/p>
是非齐次线性方程组
Ax
=
b
的两个不同的解,则(
?/p>
A.
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
Ax
=
b
的解
B.
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
Ax
=
b
的解
C.
2
1
2
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
Ax
=
b
的解
D.
2
1
3
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
Ax
=
b
的解
8.
?/p>
1
?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
3
?/p>
为矩?/p>
A
=
?/p>
?/p>
?
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
0
0
5
4
0
0
9
3
的三个特征值,?/p>
3
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
=
?/p>
?/p>
A.20
B.24