1
勒贝格积分作?/p>
一、单项选择?/p>
1.
?/p>
?/p>
mE
?/p>
)
(
x
f
?/p>
E
上处处有限的可测函数,则?/p>
).
(A)
)
(
x
f
?/p>
E
上勒贝格可积
(B)
)
(
x
f
?/p>
E
上黎曼可?/p>
(C)
)
(
x
f
?/p>
E
上的简单函?/p>
(D)
以上都不?/p>
2.
?/p>
?/p>
mE
?/p>
)
(
x
f
?/p>
)
(
x
g
都在
E
上可积,则下列结论中正确的是?/p>
).
(A)
)
(
)
(
x
g
x
f
?/p>
?/p>
E
上可?/p>
(B)
)
(
)
(
x
g
x
f
?/p>
E
上可?/p>
(C)
)
(
)
(
x
g
x
f
?/p>
?/p>
E
上可?/p>
(D)
)
(
)
(
x
g
x
f
?/p>
?/p>
E
上可?/p>
3.
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
2
0
\
]
1
,
0
[
,
,
)
(
P
x
x
P
x
x
x
f
,其?/p>
0
P
是康托集,则
?/p>
?
]
1
,
0
[
d
)
(
x
x
f
?/p>
).
(A)
0
(B)
2
1
(C)
3
1
(D)
1
4.
?/p>
)
(
x
f
?/p>
E
上的可积函数,且
0
d
)
(
?/p>
?
E
x
x
f
,则?/p>
).
(A)
?/p>
E
的任何可测子?/p>
e
,有
0
d
)
(
?/p>
?/p>
e
x
x
f
(B)
存在
E
的可测子?/p>
e
,使
0
d
)
(
?/p>
?/p>
e
x
x
f
(C)
)
(
x
f
?/p>
E
上处处大于零
(D)
以上都不?/p>
二、填空题
1.
?/p>
?/p>
mE
,则
)
(
x
f
?/p>
E
上有界可积是
)
(
x
f
?/p>
E
上有界可测的
条件?/p>
2.
?/p>
)
(
x
f
?/p>
E
上的勒贝格可积函数,?/p>
)
(
x
f
?/p>
E
上有限.
3.
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
中的无理?
?/p>
中的有理?
?/p>
]
1
,
0
[
,
]
1
,
0
[
,
)
(
3
2
x
x
x
x
x
f
,则
?/p>
?/p>
]
1
,
0
[
d
)
(
x
x
f
?/p>