?/p>
8
?/p>
《整式乘法与因式分解》思想方法讲义
类型
1
转化思想
1
.若
a
m
?/p>
5
?/p>
a
n
?/p>
3
,则
a
2m
?/p>
n
?/p>
25
3
?/p>
2
.若
a
?/p>
5
6
?/p>
b
?/p>
6
5
,则
30
30
?/p>
a
5
b
6
(
用含?/p>
a
?/p>
b
的代数式表示
)
?/p>
类型
2
整体思想
3
.当
x
?/p>
1
时,
ax
?/p>
b
?/p>
1
的值为?/p>
2
,则
(a
?/p>
b
?/p>
1)(1
?/p>
a
?/p>
b)
的值为
(A)
A
.-
16 B
.-
8 C
?/p>
8 D
?/p>
16
4
.已?/p>
2m
?/p>
3n
=-
4
,则代数?/p>
m(n
?/p>
4)
?/p>
n(m
?/p>
6)
的值为
8
?/p>
5
?2019·淮北期末
)
?/p>
x
?/p>
y
?/p>
4
?/p>
xy
?/p>
2
,则
x
2
?/p>
y
2
?/p>
12
?/p>
6
.已?/p>
x
2
?/p>
2x
=-
1
3
,将下式化简,并求值:
(x
?/p>
1)
2
?/p>
(x
?/p>
3)(x
?/p>
3)
?/p>
(x
?/p>
3)(x
?/p>
1)
?/p>
解:原式?/p>
x
2
?/p>
2x
?/p>
1
?/p>
x
2
?/p>
9
?/p>
x
2
?/p>
4x
?/p>
3
?/p>
3x
2
?/p>
6x
?/p>
5.
因为
x
2
?/p>
2x
=-
1
3
?/p>
所?/p>
3(x
2
?/p>
2x)
=-
1
?/p>
?/p>
3x
2
?/p>
6x
=-
1.
所以原式=?/p>
1
?/p>
5
=-
6.
7
.下面是某同学对多项?/p>
(x
2
?/p>
4x
?/p>
2)(x
2
?/p>
4x
?/p>
6)
?/p>
4
进行因式分解的过程.
解:?/p>
x
2
?/p>
4x
?/p>
y
?/p>
原式?/p>
(y
?/p>
2)(y
?/p>
6)
?/p>
4(
第一?/p>
)
?/p>
y
2
?/p>
8y
?/p>
16(
第二?/p>
)
?/p>
(y
?/p>
4)
2
(
第三?/p>
)
?/p>
(x
2
?/p>
4x
?/p>
4)
2
(
第四?/p>
)
(1)
该同学第二步到第三步运用了因式分解的
C
?/p>
A
.提取公因式
B
.平方差公式
C
.两数和的完全平方公?/p>
D
.两数差的完全平方公?/p>
(2)
该同学因式分解的结果是否彻底?不彻底
(
填“彻底”或“不彻底?.若不彻底,请直接写出因式分解的最?/p>
结果
(x
?/p>
2)
4
?/p>