?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
P1
P2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2012
?/p>
2013
学年
?/p>
?/p>
学期
课程名称
概率论与数理统计?/p>
54
学时?/p>
试卷
卷别
B
?/p>
?/p>
学院、专业?/p>
年级
经济、管理类
考试
方式
闭卷
?/p>
开?/p>
?/p>
备注
1
、参考数?/p>
?/p>
?/p>
1.29
0.9,
?/p>
?/p>
(1.77)
0.96
?/p>
?/p>
?/p>
0.025
0.025
(8)
2.306
(9)
2.262
t
t
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0.025
(25)
40.646
t
?/p>
?/p>
0.025
(24)
39.364
t
?/p>
?/p>
32=5.66
2
、本试卷?/p>
6
?/p>
总分
题号
一
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
得分
阅卷?/p>
一、填空题
(
?/p>
21
分,每小?/p>
3
?/p>
)
?/p>
.
1.
已知
,
5
.
0
)
(
?/p>
A
P
,
2
.
0
)
(
?/p>
B
A
P
4
.
0
)
(
?/p>
B
P
,
?/p>
)
(
B
A
P
?/p>
=0.3
2
.设随机变量
X
具有以下的概率分?/p>
,.
4
.
0
1
.
0
3
.
0
2
.
0
2
1
0
1
i
p
X
?/p>
,则
2
)
1
(
?/p>
?/p>
X
Y
的概率分布律?/p>
Y
0
1
4
i
P
2
.
0
7
.
0
1
.
0
3.
设随机变?/p>
X
的分布函数为
F
?/p>
x
?/p>
=A+Barctan
x
,
<
x
<
,则常数
A=
1/2
?/p>
B=
1
?
.
4.
设某项竞赛成?/p>
X
服从正态分?/p>
N
?/p>
65, 100
?/p>
,规定按高分获奖原则,且按参赛人数的
10%
发奖,则?/p>
奖分数线应定?/p>
78
?/p>
.
5
设随机变?/p>
X
的分布函数为
)
(
x
F
,试?/p>
)
(
x
F
表示概率?/p>
(X
)
P
a
?/p>
= F(a)-F(a-0) .
6
.设
1
2
,
X
X
是独立、同分布的随机变量,且都服从
,
?/p>
X
=
,
则当
= 1
?/p>
,
X
服从
分布,它的自由度?/p>
2
?/p>
7
.设总体
X
服从参数?/p>
?/p>
的泊松分布,
是取自总体
X
的一个样本,?/p>
2
?/p>
的无偏估计量?/p>
2
2
1
1
ˆ
=
n
i
i
X
X
n
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
8.
设厦门地?/p>
16
岁青少年身高服从正?/p>
)
,
(
2
?/p>
?/p>
N
.
今测?/p>
25
个样本?/p>
,
计算得:
156
?/p>
x
?
30
*
?/p>
n
s
.
?/p>
厦门地区
16
岁青少年的平均身?/p>
?/p>
的置信水平为
0.95
的置信区间为
(143.6166, 168.3834) .
二?/p>
综合题(
12
分)
?/p>
3
个球随机放入
4
个杯子中
,
问杯子中球的个数最多为
1, 2, 3
的概率各是多?/p>
?
?/p>
?/p>
C
B
A
,
,
分别表示杯子中的最多球数分别为
1,2,3
的事?/p>
.
我们认为球是可以区分?/p>
,
于是
,
?
球过程的所有可能结果数?/p>
.
4
3
?/p>
n
(1)
A
所含的基本事件?/p>
:
即是?/p>
4
个杯子中任?/p>
3
个杯?/p>
,
每个杯子放入一个球
,
杯子的选法?/p>
3
4
C
?/p>
,
球的放法?/p>
3!
?/p>
,
?/p>
)
(
A
P
3
3
4
4
!
3
?/p>
?/p>
C
.
8
3
?/p>
………?/p>
4
?/p>
(2)
C
所含的基本事件?/p>
:
由于杯子中的最多球?/p>
3,
?/p>
3
个球放在同一个杯子中共有
4
种放?/p>
,
?/p>
)
(
C
P
3
4
4
?/p>
.
16
1
?/p>
………?/p>
4
?/p>
(3)
由于三个球放?/p>
4
个杯子中的各种可能放法为事件
,
C
B
A
?/p>
?/p>
显然
,
S
C
B
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
C
B
A
,
,
?
不相?/p>
,
?/p>
)
(
B
P
)
(
)
(
1
C
P
A
P
?/p>
?/p>
?/p>
.
16
9
?
………?/p>
.4
?/p>
?/p>