word
可编辑,欢迎下载使用ï¼?/p>
1
高二数学选修
2-2
§
一、学习任åŠ?/p>
1
.知道导数四则运算法则(除)
,
能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求函数的导数ï¼?/p>
2
.了解复合函数的求导法则
,
能求简单复合函数的导数
.
二、新课探ç©?/p>
问题
1.
导数的运算法则有哪些ï¼?/p>
试一试:求下列函数的导数ï¼?/p>
(1)
1
y
x
x
�/p>
�/p>
(2)
x
x
y
sin
cos
�/p>
(3)
cos
x
y
x
�/p>
(4)
x
x
x
y
3
sin
�/p>
�
(5)
4
x
x
y
�/p>
(6)
2
(2
5
1)
x
y
x
x
e
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
问题
2
.
你知道函æ•?/p>
)
6
2
sin(
�
�
�/p>
x
y
是由哪两个函数复合的吗?该函数的求导方法是什么?
试一试:你能写出下列函数的复合过程吗ï¼?/p>
(1)
y
ï¼?/p>
(2
x
ï¼?/p>
3)
5
(2)
y
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
x
(3)
)
1
cos(
x
y
�/p>
�/p>
(4)
y
ï¼?/p>
ln(2
x
ï¼?/p>
5)
ï¼?/p>
复合函数的求导法则?
1.
求下列复合函数的导数
(1)
y
ï¼?/p>
(2
x
ï¼?/p>
3)
5
(2)
y
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
x
(3)
)
1
cos(
x
y
�/p>
�/p>
(4)
y
ï¼?/p>
ln(2
x
ï¼?/p>
5)
2.
求下列函数的导数
(1)
)
6
2
sin(
2
�
�
�/p>
x
x
y
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
x
e
y
2
2
�/p>
�/p>
【反思】求复合函数的关键是什ä¹?/p>
?
变式:求曲线
)
1
2
ln(
�/p>
�/p>
x
y
上的点到直线
2x-y+3=0
的最短距ç¦?/p>
变式反馈
1.
函数
2
(
)
13
8
2
f
x
x
x
�/p>
�/p>
�/p>
,且
0
(
)
4
f
x
ï‚?/p>
�/p>
,则
0
x
=
2.
曲线
x
y
1
�
å’?/p>
2
x
y
�/p>
在它们交点处的两条切线与
x
轴所围三角形面积ä¸?/p>
3.
求曲çº?/p>
sin
x
y
x
�
在点
(
,0)
M
�/p>
处的切线方程ã€?/p>
三、本节课收获ï¼?/p>