课时作业
33
等比数列
一、选择?/p>
1
?/p>
(2018·
北京?/p>
)
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
?/p>
d
是非零实数,
则?/p>
ad
?/p>
bc
”是?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
?/p>
d
成等比数列”的
(
B
)
A
.充分而不必要条件
B
.必要而不充分条件
C
.充分必要条?/p>
D
.既不充分也不必要条?/p>
解析?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
?/p>
d
是非零实数,?/p>
ad
?/p>
bc
,则
b
a
?/p>
d
c
,此?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
?/p>
d
不一定成等比数列;反之,?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
?/p>
d
成等比数列,?/p>
a
b
?/p>
c
d
?/p>
所?/p>
ad
?/p>
bc
,所?/p>
?/p>
ad
?/p>
bc
?/p>
?/p>
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
?/p>
d
成等比数?/p>
?/p>
的必?/p>
而不充分条件,故?/p>
B.
2
.已知在等比数列
{
a
n
}
中,
a
3
?/p>
7
,前三项之和
S
3
?/p>
21
,则公比
q
的值是
(
C
)
A
?/p>
1
B
.-
1
2
C
?/p>
1
或-
1
2
D
.-
1
?/p>
1
2
解析?/p>
?/p>
q
?/p>
1
时,
a
3
?/p>
7
?/p>
S
3
?/p>
21
,符合题意;?/p>
q
?/p>
1
时,
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
a
1
q
2
?/p>
7
?
a
1
?/p>
1
?/p>
q
3
?/p>
1
?/p>
q
?/p>
21
?
?/p>
q
=-
1
2
.
综上?/p>
q
的值是
1
或-
1
2
,故?/p>
C.
3
.中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题:今有牛?/p>
马?/p>
羊食人苗?/p>
苗主责之粟五斗.
羊主曰:
“我羊食半马?/p>
”马主曰?/p>
“我马食半牛.”今欲衰偿之,问各出几何?此问题的译文是:今?/p>
牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿
5
斗粟.羊主人说:
“我的羊所吃的禾苗只有马的一半.
”马主人说:
“我的马所吃的?