第一章函数、极限与连续
内容概要
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主要内容?/p>
1.1
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1.2
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?
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a
x
x
a
U
,
(即
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,
U
a
x
a
x
a
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?/p>
?
?/p>
0
,
0
U
a
x
x
a
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?
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
,
,
0
U
a
x
a
x
a
x
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?
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两个要素:对应法?
f
以及函数的定义域
D
由此,两函数相等
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两要素相同;
(与
自变量用何字母表示无关)
解析表示法的函数类型:显函数,隐函数,分段函数;
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局
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对集?
D
X
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,若存在正数
M
,使对所?/p>
X
x
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,恒?
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?/p>
M
x
f
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,称
函数
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x
f
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X
上有界,?
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x
f
?/p>
X
上的有界函数;反之无界,即任意正?/p>
M
(无?/p>
M
多大?/p>
,总存在(能找到)
X
x
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0
,使?/p>
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M
x
f
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0
局
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区间
D
I
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,对区间上任意两?/p>
2
1
x
x
,当
2
1
x
x
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时,恒有?/p>
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2
1
x
f
x
f
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,称函数在区?/p>
I
上是单调增加函数?/p>
反之,若
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2
1
x
f
x
f
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,则称函数在区间
I
上是单调减小函数?/p>
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设函?/p>
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x
f
的定义域
D
关于原点对称;若
D
x
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,恒?/p>
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x
f
x
f
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则称
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x
f
是偶函数;若
D
x
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,恒?/p>
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x
f
x
f
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,则?/p>
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x
f
是奇
函数?/p>
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若存在非零常?/p>
T
,使得对
D
x
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,有
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D
T
x
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,且
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x
f
T
x
f
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,则?/p>
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x
f
是周期函数;
初等
函数
几类基本初等函数:幂函数;指数函数;对数函数;三角函数;反三角函数;
反函数求法和性质;复合函数性质;初等函?/p>
课后习题全解
习题
1-1
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1
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求下列函数的定义域: