浅谈由递推公式求数列通项公式
数列部分知识是高考必考部分,有许多学生感觉自己等差,等比?/p>
列还学的可以但许多时候数列部分题不会求数列通项公式式。而已?/p>
数列递推关系求通项公式是高考的热点之一,是一类考查思维能力?/p>
题型,要求考生进行严格的逻辑推理。想找到数列的通项公式,重?/p>
是递推的思想:从一般到特殊从特殊到一般;化归转换思想,通过?/p>
当的变形,转化成等差数列或等比数列,将复杂的转为简单,达到?/p>
陌生为熟悉的。那么下面我就已知递推关系求数列通项的基本类型作
一简单归纳?/p>
类型一?/p>
1
(
)
n
n
a
a
f
n
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1
(
)
n
n
a
g
n
a
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分析:我们可用“累加”或“累积”的方法?/p>
1
1
2
2
1
1
(
)
(
)
+(
)
n
n
n
n
n
a
a
a
a
a
a
a
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2
1
1
2
1
n
n
n
n
n
a
a
a
a
a
a
a
a
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?
…?/p>
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1.(1)
已知数列
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n
a
满足
1
1
2
1
1
,
2
n
n
a
a
a
n
n
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,求数列
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n
a
的通项?/p>
式?/p>
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2
)已知数?/p>
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n
a
满足
1
(
1)
1,
2
n
n
n
a
a
s
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,求数列
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n
a
的通项公式?/p>
解:
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1
)由题知?/p>
1
2
1
1
1
1
(
1)
1
n
n
a
a
n
n
n
n
n
n
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?
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1
2
2
1
1
(
)
(
)
)
n
n
n
n
n
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a
a
a
a
+(a
-
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…?/p>
1
1
1
1
1
1
1
(
)
(
)
(
)
1
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1
1
2
2
n
n
n
n
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3
1
2
n
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2
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2
(
1)
n
n
s
n
a
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1
1
2
(
2)
n
n
s
na
n
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?/p>
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两式相减得:
1
2
(
1)
(
2)
n
n
n
a
n
a
na
n
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?/p>
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