
§
5.2
平面向量基本定理及坐标表?/p>
1
?/p>
平面向量基本定理
如果
e
1
?/p>
e
2
是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量
a
,有且只有一
对实?/p>
λ
1
?/p>
λ
2
,使
a
?/p>
λ
1
e
1
?/p>
λ
2
e
2
.
其中,不共线的向?/p>
e
1
?/p>
e
2
叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.
2
?/p>
平面向量的坐标表?/p>
(1)
向量及向量的模的坐标表示
①若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标.
②设
A
(
x
1
?/p>
y
1
)
?/p>
B
(
x
2
?/p>
y
2
)
,则
AB
?/p>
?/p>
(
x
2
?/p>
x
1
?/p>
y
2
?/p>
y
1
)
?/p>
|
AB
?
|
?/p>
?/p>
x
2
?/p>
x
1
?/p>
2
?/p>
?/p>
y
2
?/p>
y
1
?/p>
2
.
(2)
平面向量的坐标运?/p>