《第二章流体输送机械?/p>
习题解答
1
)某盛有液体的圆筒容器,容器轴心线为铅垂向,液面水平,如附图中虚线所示。当?/p>
器以等角速度ω绕容器轴线旋转,液面呈曲面状。试证明?/p>
①液面为旋转抛物面?/p>
?
?/p>
③液相内某一点(
r
?/p>
z
)的压强
。式中ρ为液体密度?/p>
?/p>
题给条件下回旋液相内满足的一般式?/p>
C
r
gz
P
?/p>
?
?/p>
?/p>
2
2
2
?/p>
(常量)
取圆柱坐标如图,?/p>
Z=0,r=0,P=P
0
,
?/p>
C=P
0
故回旋液体种,一般式?/p>
0
2
2
2
p
r
gz
p
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
液面?/p>
P=P
0
的等压面
2
2
2
2
2
,
0
2
r
g
Z
r
gz
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
?/p>
,为旋转抛物?/p>
?/p>
2
2
2
R
g
H
?/p>
?
?
g
R
dr
r
g
rdr
Z
h
R
r
r
4
2
4
2
0
3
0
2
0
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
即:
h
0
=
g
R
4
2
2
?/p>
?/p>
H=2h
0
③某一点(
r,Z
)的压强
P:
)
2
(
2
2
2
0
2
2
0
Z
g
r
g
P
r
gh
P
P
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>