高三数学解答题难题突?/p>
圆锥曲线的切线问?/p>
【题型综述?/p>
圆锥曲线的切线问题有两种处理思路:思路
1
,导数法,将圆锥曲线方程化为函数
)
(
x
f
y
?/p>
,利?/p>
导数法求出函?/p>
)
(
x
f
y
?/p>
在点
)
,
(
0
0
y
x
处的切线方程,特别是焦点?/p>
y
轴上常用此法求切线;
思路
2
,根?/p>
题中条件设出切线方程,将切线方程代入圆锥切线方程,化为关?/p>
x
(或
y
)的一元二次方程,利用切线?/p>
圆锥曲线相切的充要条件为判别?/p>
0
?/p>
?/p>
,即可解出切线方程,注意关于
x
(或
y
)的一元二次方程的二次
项系数不?/p>
0
这一条件,圆锥曲线的切线问题要根据曲线不同,选择不同的方?/p>
.
【典例指引?/p>
类型一
导数法求抛物线切?/p>
?/p>
1
?/p>
2017
课表
1
,文
20
】设
A
?/p>
B
为曲?/p>
C
?/p>
y
=
2
4
x
上两点,
A
?/p>
B
的横坐标之和?/p>
4
?/p>
?/p>
1
)求直线
AB
的斜率;
?/p>
2
)设
M
为曲?/p>
C
上一点,
C
?/p>
M
处的切线与直?/p>
AB
平行,且
AM
?/p>
BM
,求直线
AB
的方程.
类型?/p>
椭圆的切线问?/p>
?/p>
2
?/p>
2014
广东
20
?/p>
?/p>
14
分)已知椭圆
2
2
2
2
:
1(
0)
x
y
C
a
b
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的一个焦点为
(
5,0)
,离心率?/p>
5
3
.
?/p>
1
)求椭圆
C
的标准方程;