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?/p>

5

章树

 

【例

5-1

】写出如?/p>

5-1

所示的树的叶子结点、非终端结点、每个结点的度及树深度?/p>

 

 

解:

 

?/p>

1

)叶子结点有?/p>

B

?/p>

D

?/p>

F

?/p>

G

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H

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I

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J

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2

)非终端结点有:

A

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C

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E

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3

)每个结点的度分别是?/p>

A

的度?/p>

4

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C

的度?/p>

2

?/p>

E

的度?/p>

3

,其余结点的度为

0

?/p>

 

?/p>

4

)树的深度为

3

?/p>

 

【例

5-2

】一棵度?/p>

2

的树与一棵二叉树有什么区别?

 

解:度为

2

的树有两个分支,但分支没有左右之分;一棵二叉树也有两个分支,但有左右之分,左右子树?/p>

次序不能交换?/p>

 

【例

5-3

】树与二叉树有什么区别?

 

解:区别有两点:

 

?/p>

1

)二叉树的一个结点至多有两个子树,树则不然;

 

?/p>

2

)二叉树的一个结点的子树有左右之分,而树的子树没有次序?/p>

 

【例

5-4

】分别画出具?/p>

3

个结点的树和三个结点的二叉树的所有不同形态?/p>

 

解:如图

5-2(a)

所示,具有

3

个结点的树有两种不同形态?/p>

 

 

 

如图

5-2(

B

)

所示,具有

3

个结点的二叉树有以下五种不同形态?/p>

 

 

【例

5-5

】如?/p>

5-3

所示的二叉树,试分别写出它的顺序表示和链接表示(二叉链表)

?/p>

 

解:

 

?/p>

1

)顺序表示?/p>

 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

a 

b 

c 

d 

e 

^

 

^

 

^

 

^

 

f 

g 

?/p>

2

)该二叉树的二叉链表表示如图

5-4

所示?/p>

 

 

【例

5-6

】试找出满足下列条件的所有二叉树?/p>

 

?/p>

1

)先序序列和中序序列相同?/p>

 

?/p>

2

)中序序列和后序序列相同?/p>

 

?/p>

3

)先序序列和后序序列相同?/p>

 

解:

 

?/p>

1

)先序序列和中序序列相同的二叉树为:空树或者任一结点均无左孩子的非空二叉树;

 

?/p>

2

)中序序列和后序序列相同的二叉树为:空树或者任一结点均无右孩子的非空二叉树;

 

?/p>

3

)先序序列和后序序列相同的二叉树为:空树或仅有一个结点的二叉树?/p>

 

 

【例

5-7

】如?/p>

5-5

所示的二叉树,要求?/p>

 

?/p>

1

)写出按先序、中序、后序遍历得到的结点序列?/p>

 

?/p>

2

)画出该二叉树的后序线索二叉树?/p>

 

解:

 

?/p>

1

?/p>

 

先序遍历序列?/p>

ABDEFC 

 

 

中序遍历序列?/p>

DEFBAC 

后序遍历序列?/p>

FEDBCA 

 

 

 

 

 

 

?/p>

5-2(a) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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5-2(b) 

b 

 

a 

 

c 

 

d 

 

e 

 

f 

 

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5-5 

A 

 

B 

 

C 

 

D 

 

E 

 

F 

 

G 

 

H 

 

I 

 

J 

 

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5-1 

a 

 

b 

 

 

 

c 

 

d 

 

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e 

 

f 

 

g 

 

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5-4 

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5

章树

 

【例

5-1

】写出如?/p>

5-1

所示的树的叶子结点、非终端结点、每个结点的度及树深度?/p>

 

 

解:

 

?/p>

1

)叶子结点有?/p>

B

?/p>

D

?/p>

F

?/p>

G

?/p>

H

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I

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?/p>

2

)非终端结点有:

A

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C

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E

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3

)每个结点的度分别是?/p>

A

的度?/p>

4

?/p>

C

的度?/p>

2

?/p>

E

的度?/p>

3

,其余结点的度为

0

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?/p>

4

)树的深度为

3

?/p>

 

【例

5-2

】一棵度?/p>

2

的树与一棵二叉树有什么区别?

 

解:度为

2

的树有两个分支,但分支没有左右之分;一棵二叉树也有两个分支,但有左右之分,左右子树?/p>

次序不能交换?/p>

 

【例

5-3

】树与二叉树有什么区别?

 

解:区别有两点:

 

?/p>

1

)二叉树的一个结点至多有两个子树,树则不然;

 

?/p>

2

)二叉树的一个结点的子树有左右之分,而树的子树没有次序?/p>

 

【例

5-4

】分别画出具?/p>

3

个结点的树和三个结点的二叉树的所有不同形态?/p>

 

解:如图

5-2(a)

所示,具有

3

个结点的树有两种不同形态?/p>

 

 

 

如图

5-2(

B

)

所示,具有

3

个结点的二叉树有以下五种不同形态?/p>

 

 

【例

5-5

】如?/p>

5-3

所示的二叉树,试分别写出它的顺序表示和链接表示(二叉链表)

?/p>

 

解:

 

?/p>

1

)顺序表示?/p>

 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

a 

b 

c 

d 

e 

^

 

^

 

^

 

^

 

f 

g 

?/p>

2

)该二叉树的二叉链表表示如图

5-4

所示?/p>

 

 

【例

5-6

】试找出满足下列条件的所有二叉树?/p>

 

?/p>

1

)先序序列和中序序列相同?/p>

 

?/p>

2

)中序序列和后序序列相同?/p>

 

?/p>

3

)先序序列和后序序列相同?/p>

 

解:

 

?/p>

1

)先序序列和中序序列相同的二叉树为:空树或者任一结点均无左孩子的非空二叉树;

 

?/p>

2

)中序序列和后序序列相同的二叉树为:空树或者任一结点均无右孩子的非空二叉树;

 

?/p>

3

)先序序列和后序序列相同的二叉树为:空树或仅有一个结点的二叉树?/p>

 

 

【例

5-7

】如?/p>

5-5

所示的二叉树,要求?/p>

 

?/p>

1

)写出按先序、中序、后序遍历得到的结点序列?/p>

 

?/p>

2

)画出该二叉树的后序线索二叉树?/p>

 

解:

 

?/p>

1

?/p>

 

先序遍历序列?/p>

ABDEFC 

 

 

中序遍历序列?/p>

DEFBAC 

后序遍历序列?/p>

FEDBCA 

 

 

 

 

 

 

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5-2(a) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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5-2(b) 

b 

 

a 

 

c 

 

d 

 

e 

 

f 

 

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5-5 

A 

 

B 

 

C 

 

D 

 

E 

 

F 

 

G 

 

H 

 

I 

 

J 

 

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5-1 

a 

 

b 

 

 

 

c 

 

d 

 

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e 

 

f 

 

g 

 

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5-4 

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5

章树

 

【例

5-1

】写出如?/p>

5-1

所示的树的叶子结点、非终端结点、每个结点的度及树深度?/p>

 

 

解:

 

?/p>

1

)叶子结点有?/p>

B

?/p>

D

?/p>

F

?/p>

G

?/p>

H

?/p>

I

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J

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?/p>

2

)非终端结点有:

A

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C

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E

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3

)每个结点的度分别是?/p>

A

的度?/p>

4

?/p>

C

的度?/p>

2

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E

的度?/p>

3

,其余结点的度为

0

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?/p>

4

)树的深度为

3

?/p>

 

【例

5-2

】一棵度?/p>

2

的树与一棵二叉树有什么区别?

 

解:度为

2

的树有两个分支,但分支没有左右之分;一棵二叉树也有两个分支,但有左右之分,左右子树?/p>

次序不能交换?/p>

 

【例

5-3

】树与二叉树有什么区别?

 

解:区别有两点:

 

?/p>

1

)二叉树的一个结点至多有两个子树,树则不然;

 

?/p>

2

)二叉树的一个结点的子树有左右之分,而树的子树没有次序?/p>

 

【例

5-4

】分别画出具?/p>

3

个结点的树和三个结点的二叉树的所有不同形态?/p>

 

解:如图

5-2(a)

所示,具有

3

个结点的树有两种不同形态?/p>

 

 

 

如图

5-2(

B

)

所示,具有

3

个结点的二叉树有以下五种不同形态?/p>

 

 

【例

5-5

】如?/p>

5-3

所示的二叉树,试分别写出它的顺序表示和链接表示(二叉链表)

?/p>

 

解:

 

?/p>

1

)顺序表示?/p>

 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

a 

b 

c 

d 

e 

^

 

^

 

^

 

^

 

f 

g 

?/p>

2

)该二叉树的二叉链表表示如图

5-4

所示?/p>

 

 

【例

5-6

】试找出满足下列条件的所有二叉树?/p>

 

?/p>

1

)先序序列和中序序列相同?/p>

 

?/p>

2

)中序序列和后序序列相同?/p>

 

?/p>

3

)先序序列和后序序列相同?/p>

 

解:

 

?/p>

1

)先序序列和中序序列相同的二叉树为:空树或者任一结点均无左孩子的非空二叉树;

 

?/p>

2

)中序序列和后序序列相同的二叉树为:空树或者任一结点均无右孩子的非空二叉树;

 

?/p>

3

)先序序列和后序序列相同的二叉树为:空树或仅有一个结点的二叉树?/p>

 

 

【例

5-7

】如?/p>

5-5

所示的二叉树,要求?/p>

 

?/p>

1

)写出按先序、中序、后序遍历得到的结点序列?/p>

 

?/p>

2

)画出该二叉树的后序线索二叉树?/p>

 

解:

 

?/p>

1

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先序遍历序列?/p>

ABDEFC 

 

 

中序遍历序列?/p>

DEFBAC 

后序遍历序列?/p>

FEDBCA 

 

 

 

 

 

 

?/p>

5-2(a) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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5-2(b) 

b 

 

a 

 

c 

 

d 

 

e 

 

f 

 

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5-5 

A 

 

B 

 

C 

 

D 

 

E 

 

F 

 

G 

 

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I 

 

J 

 

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5-1 

a 

 

b 

 

 

 

c 

 

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e 

 

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g 

 

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5-4 

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树结构习题及答案 - 百度文库
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5

章树

 

【例

5-1

】写出如?/p>

5-1

所示的树的叶子结点、非终端结点、每个结点的度及树深度?/p>

 

 

解:

 

?/p>

1

)叶子结点有?/p>

B

?/p>

D

?/p>

F

?/p>

G

?/p>

H

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I

?

J

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?/p>

2

)非终端结点有:

A

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C

?/p>

E

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?/p>

3

)每个结点的度分别是?/p>

A

的度?/p>

4

?/p>

C

的度?/p>

2

?/p>

E

的度?/p>

3

,其余结点的度为

0

?/p>

 

?/p>

4

)树的深度为

3

?/p>

 

【例

5-2

】一棵度?/p>

2

的树与一棵二叉树有什么区别?

 

解:度为

2

的树有两个分支,但分支没有左右之分;一棵二叉树也有两个分支,但有左右之分,左右子树?/p>

次序不能交换?/p>

 

【例

5-3

】树与二叉树有什么区别?

 

解:区别有两点:

 

?/p>

1

)二叉树的一个结点至多有两个子树,树则不然;

 

?/p>

2

)二叉树的一个结点的子树有左右之分,而树的子树没有次序?/p>

 

【例

5-4

】分别画出具?/p>

3

个结点的树和三个结点的二叉树的所有不同形态?/p>

 

解:如图

5-2(a)

所示,具有

3

个结点的树有两种不同形态?/p>

 

 

 

如图

5-2(

B

)

所示,具有

3

个结点的二叉树有以下五种不同形态?/p>

 

 

【例

5-5

】如?/p>

5-3

所示的二叉树,试分别写出它的顺序表示和链接表示(二叉链表)

?/p>

 

解:

 

?/p>

1

)顺序表示?/p>

 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

a 

b 

c 

d 

e 

^

 

^

 

^

 

^

 

f 

g 

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2

)该二叉树的二叉链表表示如图

5-4

所示?/p>

 

 

【例

5-6

】试找出满足下列条件的所有二叉树?/p>

 

?/p>

1

)先序序列和中序序列相同?/p>

 

?/p>

2

)中序序列和后序序列相同?/p>

 

?/p>

3

)先序序列和后序序列相同?/p>

 

解:

 

?/p>

1

)先序序列和中序序列相同的二叉树为:空树或者任一结点均无左孩子的非空二叉树;

 

?/p>

2

)中序序列和后序序列相同的二叉树为:空树或者任一结点均无右孩子的非空二叉树;

 

?/p>

3

)先序序列和后序序列相同的二叉树为:空树或仅有一个结点的二叉树?/p>

 

 

【例

5-7

】如?/p>

5-5

所示的二叉树,要求?/p>

 

?/p>

1

)写出按先序、中序、后序遍历得到的结点序列?/p>

 

?/p>

2

)画出该二叉树的后序线索二叉树?/p>

 

解:

 

?/p>

1

?/p>

 

先序遍历序列?/p>

ABDEFC 

 

 

中序遍历序列?/p>

DEFBAC 

后序遍历序列?/p>

FEDBCA 

 

 

 

 

 

 

?/p>

5-2(a) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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5-2(b) 

b 

 

a 

 

c 

 

d 

 

e 

 

f 

 

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5-5 

A 

 

B 

 

C 

 

D 

 

E 

 

F 

 

G 

 

H 

 

I 

 

J 

 

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5-1 

a 

 

b 

 

 

 

c 

 

d 

 

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5-4 

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