?/p>
5
章树
【例
5-1
】写出如?/p>
5-1
所示的树的叶子结点、非终端结点、每个结点的度及树深度?/p>
解:
?/p>
1
)叶子结点有?/p>
B
?/p>
D
?/p>
F
?/p>
G
?/p>
H
?/p>
I
?
J
?/p>
?/p>
2
)非终端结点有:
A
?/p>
C
?/p>
E
?/p>
?/p>
3
)每个结点的度分别是?/p>
A
的度?/p>
4
?/p>
C
的度?/p>
2
?/p>
E
的度?/p>
3
,其余结点的度为
0
?/p>
?/p>
4
)树的深度为
3
?/p>
【例
5-2
】一棵度?/p>
2
的树与一棵二叉树有什么区别?
解:度为
2
的树有两个分支,但分支没有左右之分;一棵二叉树也有两个分支,但有左右之分,左右子树?/p>
次序不能交换?/p>
【例
5-3
】树与二叉树有什么区别?
解:区别有两点:
?/p>
1
)二叉树的一个结点至多有两个子树,树则不然;
?/p>
2
)二叉树的一个结点的子树有左右之分,而树的子树没有次序?/p>
【例
5-4
】分别画出具?/p>
3
个结点的树和三个结点的二叉树的所有不同形态?/p>
解:如图
5-2(a)
所示,具有
3
个结点的树有两种不同形态?/p>
如图
5-2(
B
)
所示,具有
3
个结点的二叉树有以下五种不同形态?/p>
【例
5-5
】如?/p>
5-3
所示的二叉树,试分别写出它的顺序表示和链接表示(二叉链表)
?/p>
解:
?/p>
1
)顺序表示?/p>
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
a
b
c
d
e
^
^
^
^
f
g
?/p>
2
)该二叉树的二叉链表表示如图
5-4
所示?/p>
【例
5-6
】试找出满足下列条件的所有二叉树?/p>
?/p>
1
)先序序列和中序序列相同?/p>
?/p>
2
)中序序列和后序序列相同?/p>
?/p>
3
)先序序列和后序序列相同?/p>
解:
?/p>
1
)先序序列和中序序列相同的二叉树为:空树或者任一结点均无左孩子的非空二叉树;
?/p>
2
)中序序列和后序序列相同的二叉树为:空树或者任一结点均无右孩子的非空二叉树;
?/p>
3
)先序序列和后序序列相同的二叉树为:空树或仅有一个结点的二叉树?/p>
【例
5-7
】如?/p>
5-5
所示的二叉树,要求?/p>
?/p>
1
)写出按先序、中序、后序遍历得到的结点序列?/p>
?/p>
2
)画出该二叉树的后序线索二叉树?/p>
解:
?/p>
1
?/p>
先序遍历序列?/p>
ABDEFC
中序遍历序列?/p>
DEFBAC
后序遍历序列?/p>
FEDBCA
?/p>
5-2(a)
?/p>
5-2(b)
b
a
c
d
e
f
?/p>
5-5
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
?/p>
5-1
a
b
c
d
?/p>
e
f
g
?/p>
5-4
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>