1
高中物理“轻弹簧”类问题汇总解?/p>
一?/p>
“轻弹簧”类问题
在中学阶段,凡涉及的弹簧都不考虑其质量,称之为“轻弹簧?/p>
,是一种常见的理想?/p>
物理模型
.
由于“轻弹簧”质量不计,选取任意小段弹簧,其两端所受张力一定平衡,否则?/p>
这小段弹簧的加速度会无限大
.
故轻弹簧中各部分间的张力处处相等,均等于弹簧两端的受
?/p>
.
弹簧一端受力为
F
,另一端受力一定也?/p>
F
,
若是弹簧秤,则弹簧秤示数?/p>
F
.
【例
1
】如?/p>
3-7-1
所示,一个弹簧秤放在光滑的水平面上,?/p>
壳质?/p>
m
不能忽略,弹簧及挂钩质量不计,施加弹簧上水平方向
的力
1
F
和称外壳上的?/p>
2
F
,且
1
2
F
F
?/p>
,则弹簧秤沿水平方向的加
速度?/p>
,弹簧秤的读数为
.
【解析?/p>
以整个弹簧秤为研究对象,利用牛顿运动定律得:
1
2
F
F
ma
?/p>
?/p>
,即
1
2
F
F
a
m
?/p>
?
仅以轻质弹簧为研究对象,则弹簧两端的受力?/p>
1
F
,所以弹簧秤的读数为
1
F
.
说明
:
2
F
作用在弹簧秤外壳上,并没有作用在弹簧左端,弹簧左端的受力是由外壳内侧提供
?/p>
.
【答案?/p>
1
2
F
F
a
m
?/p>
?
1
F
二、质量不可忽略的弹簧
【例
2
】如?/p>
3-7-2
所示,一质量?/p>
M
、长?/p>
L
的均质弹
簧平放在光滑的水平面
,
在弹簧右端施加一水平?/p>
F
使弹?/p>
向右做加速运?/p>
.
试分析弹簧上各部分的受力情况
.
【解析?/p>
弹簧在水平力作用下向右加速运动,据牛顿第?/p>
定律得其加速度
F
a
M
?/p>
,
取弹簧左部任意长?/p>
x
为研究对象,设其质量?/p>
m
得弹簧上的弹?/p>
为:
x
x
F
x
T
ma
M
F
L
M
L
?/p>
?
?/p>
【答案?/p>
x
x
T
F
L
?
三?/p>
弹簧的弹力不能突?/p>
(
弹簧弹力瞬时
)
问题
弹簧
(
尤其是软质弹?/p>
)
弹力与弹簧的形变量有关,
由于弹簧两端一般与物体连接?/p>
因弹
簧形变过程需要一段时间,
其长度变化不能在瞬间完成?/p>
因此弹簧的弹力不能在瞬间发生?/p>
?/p>
.
即可以认为弹力大小和方向不变,与弹簧相比较,轻绳和轻杆的弹力可以突变
.
【例
3
】如?/p>
3-7-3
所示,木块
A
?/p>
B
用轻弹簧相连,竖直放在木?/p>
C
上,?/p>
者静置于地面?/p>
A
B
C
?/p>
?/p>
的质量之比是
1:2:3.
设所有接触面都光滑,
当沿水平
方向迅速抽出木?/p>
C
的瞬时,木块
A
?/p>
B
的加速度分别?/p>
A
a
=
?/p>
B
a
=
【解析】由题意可设
A
B
C
?/p>
?/p>
的质量分别为
2
3
m
m
m
?/p>
?/p>
,以木块
A
为研究对象,
抽出木块
C
前,木块
A
受到重力和弹力一对平衡力,抽出木?/p>
C
的瞬时,木块
A
受到重力和弹力的大小和方向均不变,故木块
A
的瞬时加速度?/p>
0.
以木?
A
B
?/p>
为研究对象,由平衡条件可知,木块
C
对木?/p>
B
的作用力
3
CB
F
mg
?/p>
.
以木?/p>
B
为研究对象,木块
B
受到重力、弹力和
CB
F
三力平衡,抽出木?/p>
C
的瞬时,?/p>
?/p>
B
受到重力和弹力的大小和方向均不变?/p>
CB
F
瞬时变为
0
?/p>
故木?/p>
C
的瞬时合外力?/p>
3
mg
,
竖直向下,瞬时加速度?/p>
1.5
g
.
【答案?/p>
0
说明:区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突?/p>
.
【例
4
】如?/p>
3-7-4
所示,质量?/p>
m
的小球用水平弹簧连接,并?/p>
倾角?/p>
0
30
的光滑木?/p>
AB
托住,使小球恰好处于静止状?/p>
.
?/p>
AB
?/p>
3-7-4
?/p>
3-7-2
?/p>
3-7-1
?/p>
3-7-3