第三?/p>
反比例函?/p>
【回顾与思考?/p>
反比例函?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?
概念
图像与性质
应用
【例题经典?/p>
理解反比例函数的意义
?/p>
1
若函?/p>
y=
?/p>
m
2
-1
?/p>
x
2
3
5
m
m
?/p>
?/p>
为反比例函数,则
m=________
?/p>
【解析】在反比例函?/p>
y=
k
x
中,其解析式也可以写?/p>
y=k
·
x
-1
,故需满足两点?/p>
一?/p>
m
2
-1
?/p>
0
,二?/p>
3
m
2
+
m-5=-1
【点评】函?/p>
y=
k
x
为反比例函数,需满足
k
?/p>
0
,且
x
的指数是
-1
,两者缺一不可?/p>
会灵活运用反比例函数图象和性质解题
?/p>
2
已知
P
1
?/p>
x
1
?/p>
y
1
?/p>
?/p>
P
2
?/p>
x
2
?/p>
y
2
?/p>
?/p>
P
3
?/p>
x
3
?/p>
y
3
)是反比例函?/p>
y=
的图象上的三点,
?/p>
x
1
<x
2
<0<x
3
,则
y
1
?/p>
y
2
?/p>
y
3
的大小关系是?/p>
?/p>
A
?/p>
y
3
<y
2
<y
1
B
?/p>
y
1
<y
2
<y
3
C
?/p>
y
2
<y
1
<y
3
D
?/p>
y
2
<y
3
<y
1
【解析】反比例函数
y=
2
x
的图象是双曲线、由
k=2>0?/p>
知双曲线两个分支分别位于?/p>
一、三象限内,且在每一个象限内?/p>
y
的值随着
x
值的增大而减小,?/p>
P
1
?/p>
P
2
?/p>
P
3
的横?/p>
标均为负数,
故点
P
1
?/p>
P
2
均在第三象限内,
?/p>
P
3
的第一象限?/p>
?/p>
y>0
?/p>
?/p>
此题也可以将
P
?/p>
P
?/p>
P
三点的横坐标取特殊值分别代?/p>
y=
2
x
中,求出
y
1
?/p>
y
2
?/p>
y
3
的值,再比较大小.
?/p>
3
如图,一次函?/p>
y=kx+b
的图象与反比例函?/p>
y=
m
x
图象交于
A
?/p>
-2
?/p>
1
?/p>
?/p>
B
?/p>
1
?/p>
n
?/p>
两点?/p>
?/p>
1
)求反比例函数和一次函数的解析式;
?/p>
2
)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的
x
的取值范围.
【解析?/p>
?/p>
1
)求反比例函数解析式需要求?/p>
m
的值.?/p>
A
?/p>
-2
?/p>
1
)代?/p>
y=
m
x
中便?/p>