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圆内接四边形与四点共?/p>

 

思路一?/p>

用圆的定?/p>

:到某定点的距离相等的所有点共圆?/p>

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若连在四边形的三边的中垂

线相交于一点,那么这个四边形的四个顶点共圆?/p>

(这三边的中垂线的交点就是圆心)

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产生原因:圆的定义:圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合?/p>

 

基本模型?/p>

 

      

 

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为圆心)

 

 

思路二:

从被证共圆的四点中选出三点作一个圆?/p>

然后证另一个点也在这个圆上?/p>

即可证明

这四点共圆?/p>

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要证多点共圆?/p>

一般也可以根据题目条件先证四点共圆?/p>

再证其他点也?/p>

这个圆上?/p>

 

 

思路三:运用有关性质和定理:

 

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对角互补,四点共?/p>

:对角互补的四边形的四个顶点共圆?/p>

 

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:线段同侧两点与这条线段两个端点连线的夹角相等,则这?/p>

个点和线段的两个端点共四个点共圆?/p>

 

产生原因:在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等?/p>

 

方法指导:把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边?/p>

同侧,若能证明其顶角(即:张角)相等

(

同弧所对的圆周角相等)

,从而即可肯定这四点?/p>

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:到某定点的距离相等的所有点共圆?/p>

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若连在四边形的三边的中垂

线相交于一点,那么这个四边形的四个顶点共圆?/p>

(这三边的中垂线的交点就是圆心)

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然后证另一个点也在这个圆上?/p>

即可证明

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要证多点共圆?/p>

一般也可以根据题目条件先证四点共圆?/p>

再证其他点也?/p>

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产生原因:在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等?/p>

 

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若连在四边形的三边的中垂

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即可证明

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一般也可以根据题目条件先证四点共圆?/p>

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四点共圆(习题) - 百度文库
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圆内接四边形与四点共?/p>

 

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若连在四边形的三边的中垂

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(这三边的中垂线的交点就是圆心)

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然后证另一个点也在这个圆上?/p>

即可证明

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要证多点共圆?/p>

一般也可以根据题目条件先证四点共圆?/p>

再证其他点也?/p>

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思路三:运用有关性质和定理:

 

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:对角互补的四边形的四个顶点共圆?/p>

 

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