






















《有理数?/p>


1.1
负数的引?/p>

一、例题分?/p>
?/p>
1
南、北为两个相反方向,如果一
6
米表示一个物体向西运?/p>
6
米,那么
+3
米表?/p>
什?/p>
?
物体原地不动记作什?/p>
解题思路?/p>
因为向东与向西为相反方向?/p>
所?/p>
示的?/p>
为相
反意义的量,所?/p>
+3
米就表示向东运动
3
米,而原地不动则表示既没有向东运
动也没有?/p>
西运动,因此记作?
米?
解:
?
3
米”表示向东运?/p>
3
米;?/p>
0
米”表示原地不?/p>
.
?/p>
2
我们原来认为?/p>
0
”表示“没有?在我们引入?/p>
负数”后,它是否又有了新的意
?/p>
?
请举实例说明
.
解题
思路
:
?/p>
0
”不仅仅表示“没有”,在实?/p>
问题中它可以代表
?/p>
同的意义
.
解:
引入“负数”后?/p>
0
是有了新的意?/p>
.
如:
(1)
气温达到
0
℃时表示
水将结成冰,
决不意味着此时“没有温度”,它表示的?/p>
?”与?/p>
?/p>
”的分界点?/p>
(
2)
在知识竞赛电视节目中,如果每人都已回答了几个问题,若?/p>
+
10
分表示加
10
分,
那么显示
0
分则表示回答正确所得的分数与回答错误所得的分数抵消
二、方法总结?/p>
1
?/p>
该题通过人们都比较熟悉的实例,解释正负数
在实际问题中表示?/p>
意义。结?/p>
本题可以总站出这一类题的一般解法:先找出“基准?本题的基准是
0
米,?/p>
示原地不?/p>
.
注意?/p>
并不是所有的基准都必须为?/p>
.)
?/p>
然后再根据规?/p>
(
此题中规定向东为?/p>
)
进行解答
2
?/p>
此例题旨在通过实例?/p>
来明确?/p>
0
”不再仅仅表示原来未引入负数时的“没有?/p>
了,
它在具体的问题中可以表示很广泛的意,
本题渗透着数学知识来源于生活实践又运用?/p>
生活实践的思想
.
1.2
用数轴上的点表示
有理?/p>
一、例题分?/p>
?/p>
1
指出数轴?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
?/p>
D
点各表示什么数
.
解题思路?/p>
解决此题的关键是准确地判断出
D
点表示的数是什么,
D
点在
?/p>
4
?/p>
?/p>
3
?/p>
间,?/p>
?/p>
4.5
还是
?/p>
3.5?
这时就要看数轴上?/p>
0
向左数字的排列规?/p>
?/p>
1
?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
3
?/p>
?/p>
4
?/p>
?/p>
5
,…,?/p>
具体?/p>
?/p>
1
?/p>
?/p>
1.5
?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
2.5
?/p>
?/p>
3…,从而得?/p>
D
点表
示的?/p>
?/p>
3.5.
解:
?/p>
A
表示
5
;点
B
表示
?/p>
2
;点
C
表示
1.5
;点
D
表示
?/p>
3.
5
?/p>
2
把下面的有理?/p>
对应的点画在数轴上,并把这些有理数按从小到大的顺序用不等
号连接起?/p>
.
?/p>
4
?/p>
?/p>
2.5
?/p>
0
?/p>
4
?
2
3
解题思路?/p>
画数
轴要根据它的定义,三
要素缺一不可,并且根据本题数据的需要,
?/p>
择适当的单位长度及分点个数,注?/p>
?/p>
2.5
是在
?/p>
2
?/p>
?/p>
3
中间
解: