有理?/p>
----
科学记数法及近似数(?/p>
3
页)
1
科学记数?/p>
例题?/p>
1.
写出下列用幂表示的各数的原数?/p>
10
2
?/p>
?/p>
10
3
?/p>
?/p>
10
4
?/p>
?/p>
10
5
?/p>
?/p>
总结?/p>
幂的指数是这个数的整数位数少
1
的数?/p>
科学计数法的定义?/p>
把一个(绝对值)大于
10
的数,表示成
a
×
10
n
(其?/p>
1
?/p>
a
?/p>
10
?/p>
n
为正整数)形式的计数方法,叫做科
学计数法?/p>
例题?/p>
1.
用科学记数法表示下列各数?/p>
28
?/p>
?/p>
?/p>
80000
?/p>
?/p>
23005.36
?/p>
?/p>
20406
万=
万;
?/p>
304000
?/p>
?/p>
1002
亿=
?/p>
2.
把下列用科学记数法表示的数写成原来的数:
2
×
10
5
?/p>
?/p>
4.05
×
10
4
?/p>
;-
6.023
×
10
2
?/p>
?/p>
科学计数法的定义的认识:
1.
幂指?/p>
n
的数值等于原数整数的位数?/p>
1
?/p>
2.
把一个用科学计数法表示的数化成原数,只要?/p>
a
中的小数点向右移?/p>
n
位即可;
3.
对于一个绝对值大?/p>
10
的负数用科学计数法表示时,负号跟着
a
走;
4.
其中
1
?/p>
a
?/p>
10
?/p>
即:
a
是整数位数只有一位的数且这个数不?/p>
0
?/p>
有效数字的定义:
对于一个数来说,从这个数的左边第一个非
0
数字起,到这个数的末尾为止,这其间所有的数字,都叫做
这个数的有效数字?/p>
例题?/p>
53.8
?/p>
____
个有效数字,它们?/p>
________
?/p>
2.90
万有
____
个有效数字,它们?/p>
________
?/p>
0.030
亿有
____
个有效数字,它们?/p>
________
?/p>
3.75
×
10
4
?/p>
____
个有效数字,它们?/p>
_______
?/p>
总结?/p>
1.
有效数字的定义只是明确了有效数字的取值范围,无法确定有效数字的个数,具体是谁?/p>
2.
对于用科学计数法表示的数的有效数字,规定?/p>
a
中的有效数字?/p>
3.
对于以亿(万?/p>
(%)作单位的这样的数,它们的有效数字是亿(万)
(%)前面的数中的有效数字;
近似?/p>
近似数的定义?/p>
一个准确数的近似取值,接近准确数而不等于准确数的数,准确数与近似数之间用“≈”连接;
科学计数法、近似数、有效数字、精确度结合考查要点?/p>
1.
由准确数取近似数的要求方法有两种:一种是要求精确到某位,另一种是要求保留几位有效数字?/p>
2.
对于一个近似数,从左边第一个不?/p>
0
的数起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个近似数的有
效数字;
①取近似数时,如果原数的整数位数比要求保留的有效数字的位数少,总位数多于要求保留的有效数字
的位数,则直接四舍五入取值;
②取近似数时,如果原数的整数位数比要求保留的有效数字的位数多,总位数多于要求保留的有效数字
的位数,则要先把原数用科学计数法表示出来,再四舍五入?/p>
③取近似数时,如果原数的位数少于要求保留的有效数字的位数,则?/p>
0
补位?/p>
例题?/p>
297.470
(保留四位有效数字)
________
?/p>
167118
(
保留三位有效数字?/p>
_________
?/p>
0.0045
(
保留三位有效数字?/p>
__________
?/p>
3.
我们用精确度来表示近似数的近似程度,一个近似数的最末一位就是它的精确度?/p>
①一般地,取一个近似数时,四舍五入到哪一位,我们就说这个近似数精确到哪一位;取一个近似数时,
要求精确到哪一位,我们就四舍五入到哪一位。即:对要求精确的位数的下一位数进行四舍五入,再
往后的数不考虑?/p>
②对于一个近似数,它的精确度的读取是针对原数而言,与此近似数无关?/p>
例题?/p>
1.
求下列各近似数的精确度;
42.780
精确?/p>
______
位;原数(准确数)的取值范围是
42.7795
?/p>
x
?/p>
42.7805
?/p>
2.05
×
10
6
精确?/p>
_______
?/p>
;
原数的取值范围是
2045000
?/p>
x
?/p>
2055000
?/p>
13.52
亿精确到
_______
位;原数的取值范围是
______________________
?/p>