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1

课时

 

等差数列的概念及其通项公式

 

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1.

理解等差数列的概念.

(

难点

) 

2

.掌握等差数列的判定方法?/p>

(

重点

) 

3

.会求等差数列的通项公式及利用通项?/p>

式求特定的项?/p>

(

重点、难?/p>

)

 

1.

通过等差数列概念的学习培养学?/p>

的数学抽象素养.

 

2

?/p>

借助于等差数列的通项公式提升?/p>

生的数学运算素养

. 

 

 

1

.等差数列的概念

 

阅读教材

P

10

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P

11

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1

以上部分,完成下列问题.

 

文字

 

语言

 

从第

2

项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,这样的数

列就叫作等差数列?/p>

这个常数称为等差数列的公差,通常用字?

d

表示

 

符号

 

语言

 

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a

n

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1

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(

n

?),则数列

{

a

n

}

为等差数?/p>

 

思考:

(1)

数列

{

a

n

}

的各项为?/p>

n,

2

n,

3

n,

4

n

,…,数列

{

a

n

}

是等差数列吗?/p>

 

[

提示

] 

不是,该数每一项与其前一项的差都?/p>

n

,不是常数,所以不是等差数列.

 

(2)

若一个数列从第二项起每一项与它前一项的差都是常数,这个数列一定是等差数列

吗?

 

[

提示

] 

不一定,当一个数列从第二项起每一项与它前一项的差都是同一个常数时,这

个数列才是等差数列.

 

如数列:

1,2,3,5,7,9

,就不是等差数列?/p>

 

2

.等差数列的通项公式

 

如果等差数列

{

a

n

}

的首项为

a

1

,公差为

d

,那么它的通项公式?/p>

a

n

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思考:

(1)

若已知等差数?/p>

{

a

n

}

的首?/p>

a

1

和第二项

a

2

,可以求其通项公式吗?

 

[

提示

] 

可以,可利用

a

2

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a

1

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d

求出

d

,即可求出通项公式?/p>

 

(2)

等差数列的通项公式一定是

n

的一次函数吗?/p>

 

[

提示

] 

不一定,当公差为

0

时,等差数列的通项公式不是

n

的一次函数,而是常数?/p>

数.

 

3

.等差数列通项公式的推?/p>

 

如果等差数列

{

a

n

}

的首项是

a

1

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公差?/p>

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根据等差数列的定义得?/p>

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2

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等差数列的概念及其通项公式

 

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1.

理解等差数列的概念.

(

难点

) 

2

.掌握等差数列的判定方法?/p>

(

重点

) 

3

.会求等差数列的通项公式及利用通项?/p>

式求特定的项?/p>

(

重点、难?/p>

)

 

1.

通过等差数列概念的学习培养学?/p>

的数学抽象素养.

 

2

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借助于等差数列的通项公式提升?/p>

生的数学运算素养

. 

 

 

1

.等差数列的概念

 

阅读教材

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10

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11

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1

以上部分,完成下列问题.

 

文字

 

语言

 

从第

2

项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,这样的数

列就叫作等差数列?/p>

这个常数称为等差数列的公差,通常用字?

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表示

 

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语言

 

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为等差数?/p>

 

思考:

(1)

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a

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}

的各项为?/p>

n,

2

n,

3

n,

4

n

,…,数列

{

a

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}

是等差数列吗?/p>

 

[

提示

] 

不是,该数每一项与其前一项的差都?/p>

n

,不是常数,所以不是等差数列.

 

(2)

若一个数列从第二项起每一项与它前一项的差都是常数,这个数列一定是等差数列

吗?

 

[

提示

] 

不一定,当一个数列从第二项起每一项与它前一项的差都是同一个常数时,这

个数列才是等差数列.

 

如数列:

1,2,3,5,7,9

,就不是等差数列?/p>

 

2

.等差数列的通项公式

 

如果等差数列

{

a

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}

的首项为

a

1

,公差为

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,那么它的通项公式?/p>

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思考:

(1)

若已知等差数?/p>

{

a

n

}

的首?/p>

a

1

和第二项

a

2

,可以求其通项公式吗?

 

[

提示

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可以,可利用

a

2

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求出

d

,即可求出通项公式?/p>

 

(2)

等差数列的通项公式一定是

n

的一次函数吗?/p>

 

[

提示

] 

不一定,当公差为

0

时,等差数列的通项公式不是

n

的一次函数,而是常数?/p>

数.

 

3

.等差数列通项公式的推?/p>

 

如果等差数列

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a

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}

的首项是

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1

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根据等差数列的定义得?/p>

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2

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等差数列的概念及其通项公式

 

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1.

理解等差数列的概念.

(

难点

) 

2

.掌握等差数列的判定方法?/p>

(

重点

) 

3

.会求等差数列的通项公式及利用通项?/p>

式求特定的项?/p>

(

重点、难?/p>

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1.

通过等差数列概念的学习培养学?/p>

的数学抽象素养.

 

2

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借助于等差数列的通项公式提升?/p>

生的数学运算素养

. 

 

 

1

.等差数列的概念

 

阅读教材

P

10

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1

以上部分,完成下列问题.

 

文字

 

语言

 

从第

2

项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,这样的数

列就叫作等差数列?/p>

这个常数称为等差数列的公差,通常用字?

d

表示

 

符号

 

语言

 

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1

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为等差数?/p>

 

思考:

(1)

数列

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a

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}

的各项为?/p>

n,

2

n,

3

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4

n

,…,数列

{

a

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}

是等差数列吗?/p>

 

[

提示

] 

不是,该数每一项与其前一项的差都?/p>

n

,不是常数,所以不是等差数列.

 

(2)

若一个数列从第二项起每一项与它前一项的差都是常数,这个数列一定是等差数列

吗?

 

[

提示

] 

不一定,当一个数列从第二项起每一项与它前一项的差都是同一个常数时,这

个数列才是等差数列.

 

如数列:

1,2,3,5,7,9

,就不是等差数列?/p>

 

2

.等差数列的通项公式

 

如果等差数列

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的首项为

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1

,公差为

d

,那么它的通项公式?/p>

a

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思考:

(1)

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1

和第二项

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2

,可以求其通项公式吗?

 

[

提示

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可以,可利用

a

2

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求出

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,即可求出通项公式?/p>

 

(2)

等差数列的通项公式一定是

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的一次函数吗?/p>

 

[

提示

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不一定,当公差为

0

时,等差数列的通项公式不是

n

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数.

 

3

.等差数列通项公式的推?/p>

 

如果等差数列

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2019_2020学年高中数学?章数?.1等差数列?课时等差数列的概念及其通项公式教案北师大版必修5 - 百度文库
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等差数列的概念及其通项公式

 

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1.

理解等差数列的概念.

(

难点

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2

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(

重点、难?/p>

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1.

通过等差数列概念的学习培养学?/p>

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借助于等差数列的通项公式提升?/p>

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.等差数列的概念

 

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以上部分,完成下列问题.

 

文字

 

语言

 

从第

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2

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是等差数列吗?/p>

 

[

提示

] 

不是,该数每一项与其前一项的差都?/p>

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,不是常数,所以不是等差数列.

 

(2)

若一个数列从第二项起每一项与它前一项的差都是常数,这个数列一定是等差数列

吗?

 

[

提示

] 

不一定,当一个数列从第二项起每一项与它前一项的差都是同一个常数时,这

个数列才是等差数列.

 

如数列:

1,2,3,5,7,9

,就不是等差数列?/p>

 

2

.等差数列的通项公式

 

如果等差数列

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}

的首项为

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1

,公差为

d

,那么它的通项公式?/p>

a

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1)

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思考:

(1)

若已知等差数?/p>

{

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的首?/p>

a

1

和第二项

a

2

,可以求其通项公式吗?

 

[

提示

] 

可以,可利用

a

2

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求出

d

,即可求出通项公式?/p>

 

(2)

等差数列的通项公式一定是

n

的一次函数吗?/p>

 

[

提示

] 

不一定,当公差为

0

时,等差数列的通项公式不是

n

的一次函数,而是常数?/p>

数.

 

3

.等差数列通项公式的推?/p>

 

如果等差数列

{

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的首项是

a

1

?/p>

公差?/p>

d

?/p>

根据等差数列的定义得?/p>

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2

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1

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