洋泾中学
2015
届高三年级期中考试
数学试卷(理科)
(本试卷?/p>
23
题,满分
150
分,考试时间
120
分钟?/p>
一、填空题
(本大题?/p>
14
题,每题
4
分,?/p>
56
分)
1
、函?/p>
1
2
x
y
x
?/p>
?
?/p>
的定义域?/p>
________.
2
、设全集?/p>
R
,集?/p>
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|
lg
0
A
x
x
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1
|
0
2
1
x
B
x
x
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?/p>
?
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?/p>
?/p>
?/p>
?
,则
U
A
B
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ð
________.
3
、函?/p>
1
(
)
(
0)
1
x
f
x
x
x
?
?/p>
的反函数
1
(
)
f
x
?/p>
?/p>
________.
4
、抛物线的顶点在坐标原点,焦点是椭圆
2
2
2
4
16
x
y
?/p>
?/p>
的一个焦点,则此抛物线的焦点?/p>
其准线的距离?/p>
________.
5
、无穷等比数?/p>
?/p>
?/p>
n
a
的首项与公比分别是复?/p>
1
1
i
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?/p>
i
是虚数单位)的实部与虚部,则?/p>
?/p>
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?/p>
n
a
的各项和的值为
________.
6
、在数列
?/p>
?/p>
n
a
中,
1
0
a
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?/p>
2
2
a
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,且
*
2
1
(
1)
(
)
n
n
n
a
a
n
N
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?/p>
?/p>
?/p>
100
S
?/p>
________.
7
、已知角
?/p>
的顶点在原点,始边与平面直角坐标?/p>
x
轴的正半轴重合,?/p>
(
2,
3)
P
?/p>
在角
?/p>
的终边上,则
sin(
)
3
?
?/p>
?/p>
?/p>
________.
8
?/p>
圆锥和圆柱的底面半径和高都是
R
?/p>
则圆锥的全面积与圆柱的的全面积比值为
________.
9
、在
9
3
(
)
x
a
?/p>
的展开式中?/p>
2
x
的系数是
21
2
,则实数
a
?/p>
________.
10
、在
ABC
?/p>
中,
1
AB
?/p>
?/p>
2
AC
?/p>
?/p>
(
)
2
AB
AC
AB
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,则
ABC
?/p>
的面积等?/p>
________.
11
、若函数
2
2
(
)
cos
x
f
x
x
a
a
?/p>
?/p>
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有且只有一个零点,则实?/p>
a
?/p>
________.
12
?/p>
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?/p>
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3
2
log
,
0
3
(
)
1
10
8
,
3
3
3
x
x
f
x
x
x
x
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?/p>
?/p>
?
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?/p>
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?/p>
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,
,
,
a
b
c
d
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?
(
)
(
)
(
)
(
)
f
a
f
b
f
c
f
d
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,其?/p>
d
c
b
a
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?/p>
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,则
abcd
的取值范围是
________.
13
?/p>
设函?/p>
1
(
)
2
f
x
x
?
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?/p>
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0
A
表示原点?/p>
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*
(
,
(
))(
)
n
A
n
f
n
n
N
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?/p>
n
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是向?/p>
n
a
与向?/p>
(1
,0)
i
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的夹角,
0
1
1
2
2
3
1
n
n
n
a
A
A
A
A
A
A
A
A
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?/p>
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,设
1
2
3
tan
tan
tan
tan
n
n
S
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?/p>
?/p>
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?/p>
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,则