1
中考数学常用公式定理梳理汇?/p>
1
、整?/p>
(
包括:正整数?/p>
0
、负整数
)
?/p>
分数
(
包括:有限小数和无限环循小数
)
都是
有理?/p>
.如:-
3
?/p>
?
0.231
?/p>
0.737373
…,
?
.无限不环循小数叫做
无理?/p>
.如?/p>
π
,-
?/p>
0.1010010001
?/p>
(
两个
1
?
间依次多
1
?/p>
0
)
.有理数和无理数统称?/p>
实数?/p>
2
、绝对?/p>
?/p>
a
?/p>
0
?/p>
a
丨=
a
?/p>
a
?/p>
0
?/p>
a
丨=?/p>
a
.如:丨?
丨=
;丨
3.14
?/p>
π
丨=
π
?/p>
3.14
?/p>
3
?/p>
一?/p>
近似?/p>
,从左边笫一个不?/p>
0
的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的
?/p>
效数?/p>
.如?/p>
0.05972
精确?/p>
0.001
?/p>
0.060
,结果有两个有效数字
6
?/p>
0
?/p>
4
?/p>
把一个数写成±
a
×
10
n
的形?/p>
(
其中
1
?/p>
a
?/p>
10
?/p>
n
是整?/p>
)
,这种记数法叫做
科学记数法.
如:?/p>
40700
=-
4.07
×
10
5
?/p>
0.000043
?/p>
4.3×
10
?/p>
5
?/p>
5
、乘法公?/p>
(
反过来就是因式分解的公式
)
:①
(
a
?/p>
b
)(
a
?/p>
b
)
?/p>
a
2
?/p>
b
2
.②
(
a
±
b
)
2
?/p>
a
2
±
2
ab
?/p>
b
2
.③
(
a
?/p>
b
)(
a
2
?/p>
ab
?/p>
b
2
)
?/p>
a
3
?/p>
b
3
?/p>
?/p>
(
a
?/p>
b
)(
a
2
?/p>
ab
?/p>
b
2
)
?/p>
a
3
?/p>
b
3
?/p>
a
2
?/p>
b
2
?/p>
(
a
?/p>
b
)
2
?/p>
2
ab
?/p>
(
a
?/p>
b
)
2
?/p>
(
a
?/p>
b
)
2
?/p>
4
ab
?/p>
6
、幂的运算性质?/p>
?/p>
a
m
×
a
n
?/p>
a
m
?/p>
n
.②
a
m
÷
a
n
?/p>
a
m
?/p>
n
.③
(
a
m
)
n
?/p>
a
mn
.④
(
ab
)
n
?/p>
a
n
b
n
.⑤
(
)
n
?/p>
n
?/p>
?/p>
a
?/p>
n
?
1
n
a
?/p>
特别?/p>
(
)
?/p>
n
?/p>
(
)
n
?/p>
?/p>
a
0
?/p>
1
(
a
?/p>
0
)
?/p>
如:
a
3
×
a
2
?/p>
a
5
?/p>
a
6
÷
a
2
?/p>
a
4
?/p>
(
a
3
)
2
?/p>
a
6
?/p>
(
3
a
3
)
3
?/p>
27
a
9
?/p>
(
?/p>
3
)
?/p>
1
=-
?/p>
5
?/p>
2
?/p>
?/p>
?/p>
(
)
?/p>
2
?/p>
(
)
2
?/p>
?/p>
(
?/p>
3.14
)
º
?/p>
1
?/p>
(
?/p>
)
0
?/p>
1
?/p>
7
、二次根?/p>
:①
(
)
2
?/p>
a
(
a
?/p>
0
)
,②
=丨
a
丨,?
?/p>
×
,④
?/p>
(
a
?/p>
0
?/p>
b
?/p>
0
)
.如?
?/p>
(
3
)
2
?/p>
45
.②
?/p>
6
.③
a
?/p>
0
时,
=-
a
.④
的平方根?/p>
4
的平方根=?/p>
2
.(平方
根、立方根、算术平方根的概念)
8
?/p>
一元二次方?/p>
:对于方程:
ax
2
?/p>
bx
?/p>
c
?/p>
0
?/p>
?/p>
求根公式
?/p>
x
?/p>
2
4
2
b
b
ac
a
?/p>
?/p>
?/p>
,其中△?/p>
b
2
?/p>
4
ac
叫做根的判别式.
当△?/p>
0
时,方程有两个不相等的实数根?/p>
当△?/p>
0
时,方程有两个相等的实数根;
当△?/p>
0
时,方程没有实数根.注意:当△≥
0
时,方程有实数根?/p>
②若方程有两个实数根
x
1
?/p>
x
2
,并且二次三项式
ax
2
?/p>
bx
?/p>
c
可分解为
a
(
x
?/p>
x
1
)(
x
?/p>
x
2
)
?/p>
③以
a
?/p>
b
为根的一元二次方程是
x
2
?/p>
(
a
?/p>
b
)
x
?/p>
ab
?/p>
0
?/p>
9
?/p>
一次函?/p>
y
?/p>
kx
?/p>
b
(
k
?/p>
0
)
的图象是一条直?/p>
(
b
是直线与
y
轴的交点的纵坐标即一次函数在
y
轴上的截
?/p>
)
.当
k
?/p>
0
时,
y
?/p>
x
的增大而增?/p>
(
直线从左向右上升
)
;当
k
?/p>
0
时,
y
?/p>
x
的增大而减?/p>
(
直线从左向右?/p>
?/p>
)
.特别:?/p>
b
?/p>
0
时,
y
?/p>
kx
(
k
?/p>
0
)
又叫做正比例函数
(
y
?/p>
x
成正比例
)
,图象必过原点.
10
?/p>
反比例函?/p>
y
?/p>
(
k
?/p>
0
)
的图象叫做双曲线.当
k
?/p>
0
时,双曲线在一、三象限
(
在每一象限内,从左?/p>
右降
)
;当
k
?/p>
0
时,双曲线在二、四象限
(
在每一象限内,从左向右上升
)
.因此,它的增减性与一次函?/p>
相反?/p>
11
?/p>
统计初步
?/p>
?/p>
1
)概?/p>
:①所要考察的对象的全体叫做
总体
,其中每一个考察对象叫做
个体?/p>
从总体