缁熻�＄儹鍔涘�﹀熀鏈�鏂规�?- 鐧惧害鏂囧簱

鏂板缓

涓婁紶

棣栭〉

鍔╂墜

鏈�杩?/div>

璧勬枡搴?/div>

宸ュ叿

 

0 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

绗�浜旂�?/p>

 

缁熻�＄儹鍔涘�﹀熀鏈�鏂规�?/p>

 

    

鍦ㄧ��鍥涚珷鎴戜滑璁鸿瘉浜嗘渶姒傜劧鍒嗗竷鐨勫井瑙傜姸鎬佹暟

lnt

m

鍙�浠ヤ唬鏇垮钩琛＄郴缁熺殑鎬诲井瑙傜姸鎬佹暟

ln

飦?/p>

锛岃�屾渶姒傜劧鍒嗗竷鐨勫井瑙傜姸鎬佹暟鍙堝彲浠ョ敤绮掑瓙閰嶅垎鍑芥暟鏉ヨ〃绀恒�傚湪姝ゅ熀纭�涓婏紝涓轰簡杈惧埌浠?/p>

绮掑瓙鐨勫井瑙傛�ц川璁＄畻绯荤粺鐨勫畯瑙傜儹鍔涘�︽�ц川涔嬬洰鐨勶紝鏈�绔犺繕闇�閲嶇偣瑙ｅ喅浠ヤ笅涓や釜闂�棰橈�?/p>

锛?/p>

1

锛?/p>

瀵煎嚭绯荤粺鐨勭儹鍔涘�﹂噺涓庡垎瀛愰厤鍒嗗嚱鏁颁箣闂寸殑瀹氶噺鍏崇郴锛�

锛?/p>

2

锛夎В鍐冲垎瀛愰厤鍒嗗嚱鏁扮殑璁＄畻闂�棰樸�?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

搂

5.1  

鐑�鍔涘�﹂噺涓庨厤鍒嗗嚱鏁扮殑鍏崇郴

 

 

 

 

 

鏈�鑺傜殑涓昏�佺洰鐨勬槸鎺ㄥ�煎嚭绯荤粺鐨勭儹鍔涘�﹀嚱鏁颁笌琛ㄥ緛鍒嗗瓙寰�瑙傛�ц川鐨勫垎瀛愰厤鍒嗗嚱鏁伴棿鐨勫畾

閲忓叧绯汇�傚湪姝や箣鍓嶅厛璇佹槑

尾 

= 

-

 1/

锛?/p>

kT

锛?/p>

 

 

涓�

 

 

姹傚緟瀹氫箻瀛?/p>

尾

 

 

 

 

 

瀵圭嫭绔嬪彲鍒�绮掑瓙绯荤粺锛�

 

 

ln

惟

 

= ln t

m

 = ln (

N

!

飪?/p>

i

i

i

!

g

i

N

N

) = ln 

N

! +

i

i

i

ln

g

N

飪?/p>

 

- 

飪?/p>

i

i

!

ln

N

 

灏?/p>

Stirling

杩戜技鍏�寮忎唬鍏ャ�佸睍寮�寰?/p>

 

 

 

ln

惟

 

= 

N

 ln 

N

 +

i

i

i

ln

g

N

飪?/p>

 

- 

飪?/p>

i

i

i

ln

N

N

 

 

浠ｅ叆

Boltzmann 

鍏崇郴寮?/p>

 

(4

鈥?/p>

6)

寰?/p>

 

 

 

 

 

 

 

S 

= 

k

(

N

 ln 

N

 +

i

i

i

ln

g

N

飪?/p>

 

- 

飪?/p>

i

i

i

ln

N

N

) 

 

鎸?/p>

Boltzmann

鍒嗗竷寰嬪叕寮?/p>

 

 

N

i

 = 

q

N

g

i

 exp (

尾

蔚

i

) 

锛?/p>

浠ｅ叆涓婂紡鐨?/p>

ln

N

i

 

涓?/p>

,

鍒╃敤绮掑瓙鏁颁笌鑳介噺瀹?/p>

鎭掑叧绯诲緱

 

 

 

 

鐙�绔嬪彲鍒�绮掑瓙绯荤粺锛?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S 

= 

k 

(

N

 ln 

q

 -

尾

U

 ) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5

鈥?/p>

1a) 

 

 

 

鐙�绔嬩笉鍙�鍒�绮掑瓙绯荤粺锛�

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S 

= 

k 

(

N

 ln 

q

 -

尾

U 

- ln 

N

! ) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5

鈥?/p>

1b) 

涓婂紡琛ㄦ槑

S

鏄?/p>

(

U

锛?/p>

N

锛?/p>

尾

)

鐨勫嚱鏁帮紝鑰?/p>

尾

鏄?/p>

U

锛?/p>

N

锛?/p>

V

鐨勫嚱鏁帮紝褰?/p>

N

涓�瀹氭椂锛屾牴鎹�澶嶅悎鍑芥暟鐨�

鍋忓井鍒嗘硶鍒?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

V

N

U

N

N

V

U

S

U

S

U

S

,

,

,

,

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?

飪?/p>

飩?/p>

飩?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飩?/p>

飩?/p>

飥?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飩?/p>

飩?/p>

飥?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飩?/p>

飩?/p>

飦?/p>

飦?/p>

飦?/p>

 

瀵癸紙

5

鈥?/p>

1a,b

锛夊紡寰�鍒嗙粨鏋滃潎涓�

 

 

 

 

 

N

V

U

S

,

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飩?/p>

飩?/p>

N

V

N

V

U

U

q

N

k

k

,

,

ln

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飩?/p>

飩?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飥?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飩?/p>

飩?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飦?/p>

飦?/p>

飦?/p>

 

 

 

锛?/p>

5

鈥?/p>

2

锛?/p>

 

鍙?/p>

 

q 

= 

)

ex

p(

g

i

i

i

飦�飦�

飪?/p>

 

鎵�浠?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

V

q

,

ln

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飩?/p>

飩?/p>

飦?/p>

 

= 

N

V

q

q

,

1

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飩?/p>

飩?/p>

飦?/p>

= 

)

ex

p(

g

1

i

i

i

i

飦�飦�

飦?/p>

飪?/p>

q

=

N

U

 

 

 

 

 

 

 

锛?/p>

5

鈥?/p>

3

锛?/p>

 

浠ｅ叆锛?/p>

5

鈥?/p>

2

锛夊紡寰?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

V

U

S

,

飪?

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飩?/p>

飩?/p>

= - 

k

尾

 

瀵圭収鐑�鍔涘�︿腑鐨勭壒寰佸亸寰�鍟嗗叧绯�

 

T

U

S

N

V

1

,

飥?

飪?

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飪?/p>

飩?/p>

飩?/p>

 

渚垮彲浠ュ緱鍒?/p>

 

 

 

kT

1

飥?/p>

飥?/p>

飦?/p>