学习必备
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2017
中考数?/p>
超实?/p>
重点知识?/p>
第一?/p>
实数
考点一、实数的概念及分?/p>
?/p>
3
分)
1
、实数的分类
正有理数
有理?/p>
?/p>
有限小数和无限循环小?/p>
实数
负有理数
正无理数
无理?/p>
无限不循环小?/p>
负无理数
2
、无理数
在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类?/p>
?/p>
1
)开方开不尽的数,如
3
2
,
7
等;
?/p>
2
)有特定意义的数,如圆周?/p>
π
,或化简后含?/p>
π
的数,如
3
π
+8
等;
?/p>
3
)有特定结构的数,如
0.1010010001
…等?/p>
?/p>
4
)某些三角函数,?/p>
sin60
o
?/p>
考点二、实数的倒数、相反数和绝对?/p>
?/p>
3
分)
1
、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零?/p>
,从数轴上看?/p>
互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如?/p>
a
?/p>
b
互为相反数,则有
a+b=0
?/p>
a=
?/p>
b
,反之亦成立?/p>
2
、绝对?/p>
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离?/p>
|a|
?/p>
0
?/p>
零的绝对值时它本身,
也可看成它的相反数,
?/p>
|a|=a
,则
a
?/p>
0
;若
|a|=-a
,则
a
?/p>
0
。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大?/p>
反而小?/p>
3
、倒数
如果
a
?/p>
b
互为倒数,则?/p>
ab=1
,反之亦成立。倒数等于本身的数?/p>
1
?/p>
-1
。零没有倒数?/p>
考点三、平方根、算数平方根和立方根
?/p>
3
?/p>
10
分)
1
、平方根
如果一个数的平方等?/p>
a
,那么这个数就叫?/p>
a
的平方根(或二次方跟?/p>
?/p>
一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根?/p>
正数
a
的平方根记做?/p>
a
?/p>
?/p>
?/p>
2
、算术平方根
正数
a
的正的平方根叫做
a
的算术平方根,记作?/p>
a
?/p>
?/p>
正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零?/p>
a
?/p>
a
?/p>
0
?/p>
0
?/p>
a
?/p>
?/p>
a
a
2
;注?/p>
a
的双重非负性:
-
a
?/p>
a
<0
?/p>
a
?/p>
0
3
、立方根