小学三年级奥数专项练?/p>
5
鸡兔同笼问题
(一)填空题
1.
一件工程甲独做
12
天完?/p>
,
乙独?/p>
18
天完?/p>
,
现在由甲先做若干天后
,
再由?/p>
单独完成余下的任?/p>
,
这样前后共用?/p>
16
?/p>
,
甲先做了
_______
天?/p>
答案?/p>
4
天?/p>
解析:设甲先做来
x
天?/p>
1
(16
)
1
12
18
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
解得?/p>
x=4
2.
有黑白棋子一?/p>
,
其中黑子的个数是白子个数?/p>
2
?/p>
,
如果从这堆棋子中每次
同时取出黑子
4
?/p>
,
白子
3
?/p>
,
那么取出
________
次后
,
白子?/p>
1
?/p>
,
而黑子余
18
个?/p>
答案?/p>
8
次?/p>
解析:由黑子的个数是白子个数?/p>
2
?/p>
,
假如每次取出白子
2
?/p>
(
黑子的一?/p>
)
?/p>
?/p>
,
那么最后余下黑?/p>
18
个,白子应余?/p>
18
?/p>
2=9
(个?/p>
?/p>
现在只余下一个白?/p>
,
这是因为实际每次?/p>
3
个比假设每次多取一?/p>
,
故共?/p>
(9-1)
?/p>
(3-2)=8(
?/p>
)
?/p>
3.
学生买回
4
个篮?/p>
5
个排球一共用
185
?/p>
,
一个篮球比一个排球贵
8
?/p>
,
篮球?/p>
单价?/p>
________
元?/p>
答案?/p>
25
元?/p>
解析?/p>
(185-4
?/p>
8)
?/p>
(5+4)+8=25(
?/p>
)
。由于一个篮球比一个排球贵
8
元,总钱?/p>
减去
4
个篮球贵出的钱数?/p>
余下的钱数相当于?/p>
9
个排球花的钱数,
求出一个排
球的个数,篮球的单价就很容易解出来了?/p>
4.
小强爱好集邮
,
他用
1
元钱买了
4
分和
8
分的两种邮票
,
?/p>
20
张。那么他买了
4
分邮?/p>
________
张?/p>
答案?/p>
15
张?/p>
解析:这一类型题属于鸡兔同笼问题,假设
20
张邮票全部是
4
分的,不符合?/p>
意。再进行尝试?/p>
19
?/p>
4
分的邮票加上
1
?/p>
8
分的邮票……直到找出正确答?/p>
为止,我们发现当?/p>
15
?/p>
4
分邮票和
5
?/p>
8
分邮票的时候符合题意。这里还?/p>
以用简便的方法直接求出?/p>
(20
?/p>
8-100)
?/p>
(8-4)=15(
?/p>
)
?/p>
5.
松鼠妈妈采松?/p>
,
晴天每天?/p>
20
?/p>
,
雨天每天可采
12
?/p>
,
它一连采?/p>
112
?/p>
,
平均每天?/p>
14
?/p>
,
这几天中?/p>
________
天是雨天?/p>
答案?/p>
6
天?/p>
解析:这类型属于鸡兔同笼问题,由题意求出采松子一共的天数
112
÷
14=8
天,
然后假设
8
天全部是雨天应该采多少个?/p>
发现不合题意?/p>
再进行尝试,
直到找出
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
6
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(112
?/p>
14
?/p>
20-112)
?/p>
(20-12)=6(
?/p>
)
?/p>
6.
一?/p>
2
分与
5
分的硬币?/p>
299
?/p>
,
其中
2
分的个数?/p>
5
分个数的
4
?/p>
,5
分的?/p>
________
个?/p>
答案?/p>
23
?/p>
解析?/p>
这类型属于鸡兔同笼问题,
可以进行尝试法,
也可以直接列出算式进行计
算:
299
?/p>
(2
?/p>
4+5)=23(
?/p>
)
?/p>