两个基本计数原理的教学反æ€?/p>
一、教材分æž?/p>
《课程标准》对本章的教学侧重点做了界定ï¼?/p>
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计数问题是数学中的重要研ç©?/p>
对象之一ï¼?/p>
分类加法计数原理ã€?/p>
分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本ã€?/p>
最
重要的方法,也称为基本计数原理,它们为解决很多实际问题提供了思想和工
å…?/p>
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本节课讲的两个基本计数原理是本章的重点内容,
是人类在大量的实践经验的åŸ?/p>
础上归纳出来的基本规律ã€?/p>
它们不仅是推导排列数组合数计算公式的依据ï¼?/p>
而且
其基本思想方法贯穿在解决本章应用问题的始终ã€?/p>
二、学情分æž?/p>
高二学生已具备一定的数学知识和方法,能很容易的接受两个原理的内容ï¼?/p>
并应用原理解决一些简单的实际问题ï¼?/p>
这些形成了学生思维çš?/p>
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最近发展区
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ï¼?/p>
è™?/p>
然学生已经具备了一定的归纳ã€?/p>
类比能力ï¼?/p>
但在数学的应用意识与应用能力方面
尚需进一步培养.另外,学生的求知欲强,参与意识,自主探索意识明显增强ï¼?/p>
对能够引起认知冲突,
表现自身价值的学习素材特别感兴趣ã€?/p>
但在合作交流意识
欠缺,有待加强ã€?/p>
三、目标分æž?/p>
⑴知识与技èƒ?/p>
①掌握分类计数原理与分步计数原理的内å®?/p>
②能根据具体问题的特征选择分类计数原理与分步计数原理解决一些简单实
际问题.
⑵过程与方法
①通过具体问题情境总结出两个计数原理,
并通过实际事例学生感悟两个原理
的应用并最终学会应ç”?/p>
②通过
�/p>
学生自主探究ã€?/p>
合作探究ï¼?/p>
师生共究
�/p>
更深刻的理解分类计数与分步计
数原理,并应用它们解决实际问é¢?/p>
⑶情感、态度、价值观
树立学生积极合作的意识,增强数学应用意识
,
激发学生学习数学的热情和兴
趣ã€?/p>
四、教学重难点分析
教学重点:分类计数原理与分步计数原理的掌æ�?/p>
教学难点:根据具体问题特征选择分类计数原理与分步计数原理解决实际问题.
五、教法、学法分æž?/p>
教法分析ï¼?/p>
①启发探究法:这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点,
突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性,发挥其创造性ã€?/p>
②分组讨论法:有利于学生进行交流,及时发现问题,解决问题,调动学ç”?/p>
的积极性ã€?/p>
两个计数原理与排列、组å�?/p>
1.
分类加法计数原理
(
也称加法原理
)
ï¼?/p>
N
ï¼?/p>
m1+m2+
…â€?/p>
+mn
ï¼?/p>
2.
分步乘法计数原理
(
也称乘法原理
)
ï¼?/p>
N
ï¼?/p>
m1×m2×…×mn
ï¼?/p>
3.
排列的定义:ä»?/p>
n
个不同元素中,任å�?/p>
m(m≤n)
个元素,按照一定的顺序排成