专题三十一
平面解析几何
(
�/p>
)
—圆的切线,弦长
(一)知识梳理:
1
、直线切圆所得的切线方程的求法:
l
)
,
(
0
0
y
x
P
ï¼?/p>
1
)若已知ç‚?/p>
)
,
(
0
0
y
x
P
在圆O上(是切点ï¼?/p>
,切线方程有
____
条ã€?/p>
可利用圆的性质ï¼?/p>
______________
,求å‡?/p>
_________
ï¼?/p>
ç”?/p>
__________
式(直线方程的类型)求出切线方程
l
�/p>
ï¼?/p>
2
)若已知ç‚?/p>
)
,
(
0
0
y
x
P
在圆O外,切线方程有
____
条ã€?/p>
l
)
,
(
0
0
y
x
P
设斜çŽ?/p>
..ï¼?/p>
k
ï¼?
,利用圆的性质ï¼?/p>
___________________
ï¼?/p>
ç”?/p>
_____________________
公式,求出斜çŽ?/p>
....
k
ï¼?/p>
ï¼?/p>
再用
__________
式(直线方程的类型)求出切线方程ã€?/p>
☆但要注意画图验è¯?/p>
........
ï¼?/p>
_________________________
ï¼?/p>
符合题意的要单独考虑ã€?/p>
ï¼?/p>
3
)若已知ç‚?/p>
)
,
(
0
0
y
x
P
在圆
O
内,则切线方程有
____
�/p>
ï¼?/p>
)
,
(
0
0
y
x
P
2
、直线截圆所得的弦长的求法:
ï¼?/p>
1
)代数法ï¼?/p>
已知直线
0
�/p>
�/p>
�/p>
C
By
Ax
与圆
0
2
2
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
F
Ey
Dx
y
x
利用
_________________________
ï¼?/p>
求出
)
,
(
),
,
(
2
2
1
1
y
x
B
y
x
A
�/p>
|AB|=________________
ï¼?/p>
2
)几何法ï¼?/p>
利用
_________
�/p>
_________
�/p>
________
构成的直角三角形这一性质ï¼?/p>
可得
|AB|=________________
(二)例题讲解:
考点
1
:圆的切çº?/p>
__
__________
__________
0
54
12
12
0
2
)
2
(
_
__________
4
1
,
1
)
1
(
1
2
2
最小的圆的标准方程
都相切的半径
和曲çº?/p>
与直çº?/p>
相切的圆的方ç¨?/p>
)且与直çº?/p>
圆心为(
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ä¾?/p>
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�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
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�/p>
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y
x
y
x
y
x
y
x
易错笔记ï¼?/p>
考点
2
:直线截圆的弦长
度数ã€?
得的劣弧所对的圆心è§?/p>
截圆
、求直线
ä¾?/p>
4
0
3
2
3
2
2
2
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�/p>
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�/p>
y
x
y
x
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ï¼?/p>