清华大学经济管理学院计量经济学期末试题及答案
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2
小时,开卷,满分
100
分)
⒈(?/p>
40
分,每小?/p>
4
分)
建立中国居民消费函数模型
t
t
t
t
C
I
C
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1
0
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,
0
(
~
2
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N
t
t=1978,1979,
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,2001
其中
C
表示居民消费总额?/p>
I
表示居民收入总额?/p>
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能否用历年的人均消费额和人均收入数据为样本观测值估计模型?为什么?
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人们一般选择用当年价格统计的居民消费总额和居民收入总额作为样本观测值,为什
么?这样是否违反样本数据可比性原则?为什么?
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如果用矩阵方?/p>
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X
Y
表示该模型,写出每个矩阵的具体内容,并标明阶数;
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如果所有古典假设都满足,分别从最小二乘原理和矩方法出发,推导出关于参数估?/p>
量的正规方程组;
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如果
1
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C
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t
I
存在共线性,
证明?/p>
当去掉变?/p>
1
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t
C
以消除共线性时?/p>
1
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的估计结果将
发生变化?/p>
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如果模型?/p>
1
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t
C
为随机解释变量且?/p>
t
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相关?/p>
证明?/p>
如果?/p>
OLS
估计该消费函数模型,
其参数估计量是有偏的?/p>
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如果模型?/p>
1
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t
C
为随机解释变量且?/p>
t
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相关?/p>
选择政府消费
t
G
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t
C
的工具变?/p>
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t
G
满足工具变量的所有条件)
,写出关于参数估计量的正规方程组?/p>
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如果经检验表明模型存在一阶序列相关,而需要采用广义差分法估计模型,指出在?/p>
用的软件中是如何实现的?
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在不受到限制的情况下?/p>
t
C
的值域?/p>
)
,
0
(
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,写?/p>
t
C
的对数似然函数;
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试分析,?/p>
t=1978,1979,
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,2001
数据为样本观测值,能否说“样本是从母体中随机?/p>
取的”?那么采用
OLS
估计模型参数,估计结果是否存在偏误?为什么?
答:
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不可以。因为历年的人均消费额和人均收入并不是从居民消费总额和居民收入总额?/p>
总体中随机抽取的样本,违背了样本与母体的一致性?/p>
?/p>
因为历年的居民消费总额和居民收入总额具有大致相同的“价格”指数,是否将它?/p>
转换为不变价数据并不重要,不影响数据在样本点之间的可比性?/p>
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X
Y
其中
1
24
2001
1979
1978
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C
C
C
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Y
3
24
2000
2001
1978
1979
1977
1978
1
1
1
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I
C
I
C
I
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X
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1
24
2001
1979
1978
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从最小二乘原理出发,推导关于参数估计量的正规方程组:
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1
2
β
X
Y
β
X
Y
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