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已知信号

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)要无失真恢?/p>

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采用的低通滤波器的截止频率;

 

解:

 

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)由于信号的最高频率为

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,且

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,说明频谱没有出现混叠现象,所

以要无失真的恢复信号,所采用的低通滤波器的截止频率为

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3-2 

一个信?/p>

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已抽样后的信号经过一个截止频率为

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的理想低通滤波器?/p>

则输出端有哪些频率成分?

 

解:

 

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因此抽样信号经过截止频率?/p>

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的理想低通滤波器,则输出端有

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三个频率分量?/p>

 

 

3-3 

若一个信号为

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分钟的抽样,需要保存多少个抽样值?

 

解:

 

 

 

 

 

信号截止频率

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根据低通抽样定理,最小抽样频率为

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已知信号

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)由于信号的最高频率为

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,说明频谱没有出现混叠现象,所

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3-2 

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的抽样频率对进行理想抽样,若

已抽样后的信号经过一个截止频率为

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的理想低通滤波器?/p>

则输出端有哪些频率成分?

 

解:

 

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3-3 

若一个信号为

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解:

 

 

 

 

 

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根据低通抽样定理,最小抽样频率为

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3-1 

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采用的低通滤波器的截止频率;

 

解:

 

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)由于信号的最高频率为

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,且

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,说明频谱没有出现混叠现象,所

以要无失真的恢复信号,所采用的低通滤波器的截止频率为

110

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3-2 

一个信?/p>

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40

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,用

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Hz

的抽样频率对进行理想抽样,若

已抽样后的信号经过一个截止频率为

400Hz

的理想低通滤波器?/p>

则输出端有哪些频率成分?

 

解:

 

信号

)

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有个两个频率分量

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采样后信号频?/p>

 

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0-400Hz

范围内的频率分量?/p>

20Hz

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因此抽样信号经过截止频率?/p>

400Hz

的理想低通滤波器,则输出端有

20Hz

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200Hz

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300Hz

三个频率分量?/p>

 

 

3-3 

若一个信号为

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314

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t

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试问最小抽样频率为多少才能保证其无失真?/p>

复?在用最小抽样频率对其抽样时,试问为保存

3

分钟的抽样,需要保存多少个抽样值?

 

解:

 

 

 

 

 

信号截止频率

H

314

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50Hz

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根据低通抽样定理,最小抽样频率为

100Hz

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第三章习题参考答案_2010春季学期 - 百度文库
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3-1 

已知信号

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200

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20

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,抽样频?/p>

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1

)求抽样信号

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的频谱;

 

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2

)要无失真恢?/p>

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,试求出?/p>

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采用的低通滤波器的截止频率;

 

解:

 

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1

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)cos(200

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,其频谱?/p>

 

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?/p>

250

s

f

Hz

?/p>

的抽样频率对其进行抽样后的信号频谱为?/p>

 

1

(

)

(2

2

)

250

5

[

(2

500

220

)

(2

500

220

)

(2

500

180

)

(2

500

180

)]

1250

[

(2

500

220

)

(2

500

220

)

(2

500

180

)

(2

500

180

s

s

n

s

n

n

X

f

X

f

n

f

T

f

n

f

n

f

n

f

n

f

n

f

n

f

n

f

n

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>













?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

)]

 

?/p>

2

)由于信号的最高频率为

110

H

f

Hz

?/p>

,且

2

s

H

f

f

?/p>

,说明频谱没有出现混叠现象,所

以要无失真的恢复信号,所采用的低通滤波器的截止频率为

110

Hz

?/p>

 

 

3-2 

一个信?/p>

t

t

t

x

?/p>

?/p>

40

cos

6

400

cos

2

)

(

?/p>

?/p>

,用

500

?/p>

s

f

Hz

的抽样频率对进行理想抽样,若

已抽样后的信号经过一个截止频率为

400Hz

的理想低通滤波器?/p>

则输出端有哪些频率成分?

 

解:

 

信号

)

(

t

x

有个两个频率分量

200Hz

?/p>

20Hz

?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

(

)

2

(

400

)

(

400

)

6

(

40

)

(

40

)

X

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

采样后信号频?/p>

 

)

1000

(

500

)

(

1

)

(

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?



?/p>

?/p>



?/p>

n

X

n

X

T

X

n

s

n

s

s

 

?/p>

0-400Hz

范围内的频率分量?/p>

20Hz

?/p>

200Hz

?/p>

300Hz

?/p>

因此抽样信号经过截止频率?/p>

400Hz

的理想低通滤波器,则输出端有

20Hz

?/p>

200Hz

?/p>

300Hz

三个频率分量?/p>

 

 

3-3 

若一个信号为

)

314

/(

)

314

sin(

)

(

t

t

t

s

?/p>

?/p>

试问最小抽样频率为多少才能保证其无失真?/p>

复?在用最小抽样频率对其抽样时,试问为保存

3

分钟的抽样,需要保存多少个抽样值?

 

解:

 

 

 

 

 

信号截止频率

H

314

/(2

)

50Hz

f

?/p>

?/p>

?/p>

 

根据低通抽样定理,最小抽样频率为

100Hz

?/p>

 



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